Induksi Matematika 1

Induksi matematika merupakan bentuk penalaran ….

• induktif

• deduktif

• domino

• khusus

• interaktif

Induksi matematika digunakan untuk membuktikan pernyataan yang khusus menyangkut bilangan ….

• asli

• bulat

• cacah

• negatif

• prima

Langkah pertama dalam melakukan pembuktian dengan induksi matematika adalah membuktikan berlakunya ….

• hipotesis induksi

• pernyataan untuk (n+1)

• basis induksi

• penalaran deduktif

• pernyataan untuk n

Langkah kedua dalam induksi matematika adalah membuat hipotesa induksi, yaitu ….

• membuktikan pernyataan p(n)

  berlaku untuk n=k

• membuktikan pernyataan p(n)

  berlaku untuk n=(k+1)

• memisalkan pernyataan p(n)

  berlaku untuk n=k

• memisalkan pernyataan p(n)

  berlaku untuk n=(k+1)

• menentukan pernyataan p(n)

  berlaku untuk n=k

Basis induksi untuk membuktikan bahwa pernyataan: (2n+1)

merupakan bilangan ganjil untuk n≥1

adalah ….

• (2(1)+1)= 3, merupakan bilangan ganjil

• (2(2)+1)= 5, merupakan bilangan ganjil

• (2(1+1)= 4, bukan merupakan bilangan ganjil

• (2n+1) merupakan bilangan ganjil untuk (n+1)

• (2n+1) merupakan bilangan ganjil untuk sebarang bilangan n

Hipotesis induksi untuk membuktikan bahwa pernyataan: (2n+1)

merupakan bilangan ganjil untuk n≥1

adalah ….

• akan dibuktikan bahwa (2n+1) merupakan bilangan ganjil

• akan dibuktikan bahwa 2(n+1)+1 merupakan bilangan ganjil

• memisalkan 2(n+1) sebagai bilangan ganjil untuk n>1

• memisalkan 2n+1 sebagai bilangan ganjil untuk n>1

• memisalkan 2n+1 sebagai bilangan genap untuk n>1

Diberikan suatu pernyataan:

(n3+2n) merupakan bilangan kelipatan tiga untuk n≥1

. Berikut ini yang merupakan basis induksi dari pernyataan di atas adalah ….

• untuk n=0 → 0, bukan kelipatan tiga

• untuk n=1 → 5, bukan kelipatan tiga

• untuk n=1 → 3, kelipatan tiga

• untuk n=2 → 12, kelipatan tiga

• untuk n=2 → 10, bukan kelipatan tiga

Diberikan suatu pernyataan:

(n³+2n) merupakan bilangan kelipatan tiga untuk n≥1. Berikut ini yang merupakan hipotesis induksi dari pernyataan di atas adalah ….

• mengandaikan (n³+2n) belum tentu merupakan bilangan kelipatan tiga untuk n=k

• membuktikan (n³+2n) sebagai bilangan kelipatan tiga untuk n=k

  (n³+2n)

• (n³+2n) pasti merupakan bilangan kelipatan tiga untuk n=k

• mengandaikan (n³+2n) bukan merupakan bilangan kelipatan tiga untuk n=k

• mengandaikan (n³+2n)

  sebagai bilangan kelipatan tiga untuk n=k