6.แบบฝึก เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อิสระ

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

กำหนดให้ P(A)=0.10,P(B)=P(C)=0.20 , P(A∩B)=0.02 ,P(A∩C)=0.05,P(B∩C)=0.04 เหตุการณ์คู่ใดเป็นอิสระต่อกัน

• AและB

• AและC

• BและC

• ถูกทุกข้อ

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ให้ A แทนเหตุการลูกเต๋าขึ้นแต้มเป็นเลขคู่ B แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มน้อยกว่าหรือเท่ากับ 4 เหตุการณ์ A และ B เป็นอิสระแก่กันหรือไม่

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ สุพล และ สมชายเข้าแข่งขันยิงปืน พบว่าในการยิงแต่ละนัด ความน่าจะเป็นที่สุพลจะยิงถูกเป้าเป็น 1/4 ความน่าจะเป็นที่สุชาติจะยิงถูกเป้าเท่ากับ 2/5 ถ้าให้ทั้งสองคนยิงเป้าคนละนัด จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองตนจะยิงเป้าถูกเป็นเท่าใด ถามว่า เหตุการณ์ทั้งสองเป็นอิสระแก่กันหรือไม่

• เป็น

• ไม่เป็น

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ สุพล และ สมชายเข้าแข่งขันยิงปืน พบว่าในการยิงแต่ละนัด ความน่าจะเป็นที่สุพลจะยิงถูกเป้าเป็น 1/4 ความน่าจะเป็นที่สุชาติจะยิงถูกเป้าเท่ากับ 2/5 ถ้าให้ทั้งสองคนยิงเป้าคนละนัด จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองตนจะยิงเป้าถูกเป็นเท่าใด

• 1/10

• 11/20

• 9/20

• 9/10

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ สุพล และ สมชายเข้าแข่งขันยิงปืน พบว่าในการยิงแต่ละนัด ความน่าจะเป็นที่สุพลจะยิงถูกเป้าเป็น 1/4 ความน่าจะเป็นที่สุชาติจะยิงถูกเป้าเท่ากับ 2/5 ถ้าให้ทั้งสองคนยิงเป้าคนละนัด จงหาความน่าจะเป็นที่ยิงถูกเป้าอย่างน้อย 1 คนเป็นเท่าใด

• 11/20

• 9/20

• 1/10

• 9/10

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ สุพล และ สมชายเข้าแข่งขันยิงปืน พบว่าในการยิงแต่ละนัด ความน่าจะเป็นที่สุพลจะยิงถูกเป้าเป็น 1/4 ความน่าจะเป็นที่สุชาติจะยิงถูกเป้าเท่ากับ 2/5 ถ้าให้ทั้งสองคนยิงเป้าคนละนัด จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองตนจะยิงเป้าไม่ถูกเป็นเท่าใด

• 9/10

• 9/20

• 1/10

• 1/20

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ ในโรงงานแห่งหนึ่งมีเครื่องจักร 2 เครื่อง คือเครื่องจักร 1 และเครื่องจักร 2 ซึ่งการเดินเครื่องจักรทั้งสองเป็นอิสระแก่กัน ถ้าความน่าจะเป็นที่เครื่องจักรที่ 1 จะเสียในระหว่างการทำงานเท่ากับ 1/3 และเครื่องจักร 2 จะเสียในระหว่างการทำงานเท่ากับ 1/4 แล้วจงหาความน่าจะเป็นที่เครื่องจักรอย่างน้อยหนึ่งเครื่องจะเสียระหว่างการทำงานเป็นเท่าใด

• 1/2

• 1/3

• 1/4

• 1/12

บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B)

โจทย์ ในโรงงานแห่งหนึ่งมีเครื่องจักร 2 เครื่อง คือเครื่องจักร 1 และเครื่องจักร 2 ซึ่งการเดินเครื่องจักรทั้งสองเป็นอิสระแก่กัน ถ้าความน่าจะเป็นที่เครื่องจักรที่ 1 จะเสียในระหว่างการทำงานเท่ากับ 1/3 และเครื่องจักร 2 จะเสียในระหว่างการทำงานเท่ากับ 1/4 แล้วจงหาความน่าจะเป็นที่ไม่มีเครื่องจักรใดเสียระหว่างการทำงานเป็นเท่าใด

• 1/2

• 1/3

• 1/4

• 1/12

จากการโยนเหรียญ สองเหรียญพร้อมกัน 1 ครั้ง

S={HH,HT,TH,TT}

E₁={HH,HT}

E₂={HH,TH}

E₃={HT,TH}

ข้อใดกล่าว ไม่ ถูกต้อง (บทนิยาม เหตุการ A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P(A∩B) = P(A)⋅P(B))

• E₁เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₂

• E₁เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₃

• E₂เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₃

• E₁,E₂และ E₃ เป็นเหตุการณ์อิสระแก่กัน

ชายคนหนึ่งโยนลูกเต๋า 1 ลูกจำนวน 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้

E₁ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ทั้งสามครั้ง

E₂ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว ในสองครั้งแรก

E₃ แทนเหตุการณ์ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวนสองครั้ง

ข้อใดกล่าว ไม่ ถูกต้อง

• E₁ เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₂

• E₁ เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₃

• E₂ เป็นเหตุการณ์อิสระกับ E₃

• E_{1 ,}E₂ และ E₃ ไม่เป็นเหตุการณ์อิสระแก่กัน