Matematika XI

Dalam notasi sigma, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + n dapat dinyatakan sebagai…

•  $\sum_{n=1}^in$  

•  $\sum_{n=0}^in$  

•  $\sum_{i=1}^ni$  

•  $\sum_{i=0}^ni$  

•  $\sum_{i=1}^{\infty}i$  

 $dalam\ bentuk\ panjang,\sum_{n=1}^6\left(2n-1\right)\ dapat\ ditulis\ sebagai...$ 

• 1,3,5,7,9,11

• 1,2,3,4,5,6

• 1+2+3+4+5+6

• 1+3+5+7+9+11

• (2n – 1) + (2n – 2) + (2n – 3) + (2n – 4) + (2n – 5) + (2n – 6)

Notasi sigma penjumlahan 2 + 4 + 6 + 8 + … + 18 adalah …

• $\sum_{k=1}^92k$

• $2\sum_{k=2}^{18}k$

• $\sum_{k=4}^{36}\frac{k}{2}$

• $\sum_{k=1}^{16}k+2$

• $\sum_{k=4}^{20}k-2$

1. Diketahui S(n) adalah rumus dari : 1 + 3 + 5 + 7 + … + (2n – 1) = n². Jika S(n) benar untuk n = k, maka S(n) benar untuk n = k + 1. Pernyataan di atas dapat di tulis sebagai….

• 1 + 3 + 5 + 7 + … + 2k = (k + 1 )²

• 1 + 3 + 5 + 7 + … + (2k + 1) = (k + 1 )²

• 1 + 3 + 5 + 7 + … +(2k – 1) = k²

• 1 + 3 + 5 + 7 + … + 2k = k²

• 1 + 3 + 5 + 7 + … + (2k – 1) + (2k + 1) = (K + 1)²

1. Diketahui S(n) adalah rumus dari : 1 + 2 + 4 + 8 + …+ 2^n-1 = 2ⁿ – 1. Jika S(n) benar untuk n = k + 1, maka ruas kiri persamaan di atas dapat ditulis sebagai…

• 1 + 2 + 4 + 8 + …+ 2^k + 2^k+1

• 1 + 2 + 4 + 8 + …+ 2^k-1 + 2^{k + 1}

• 1 + 2 + 4 + 8 + …+ 2^k-1

• 1 + 2 + 4 + 8 + …+ 2^k+1

• 1 + 2 + 4 + 8 + …+ 2^k-1 = 2^k

Diketahui S(n) adalah sifat “(4ⁿ – 1) habis dibagi 3”. Andaikan S(n) benar untuk n = k, maka 4^k – 1 habis dibagi 3. Untuk n = k + 1, maka …

• 4^{k + 1} – 1 = 4 . 4^k – 1

• 4^{k + 1} – 1 = 4 . 4^{k – 1}

• 4^{k + 1} – 1 = 4 . 4^k + 1

• 4^{k + 1} – 1 = 4^k – 1

• 4^{k + 1} – 1 = 4^k – 4

Pernyataan matematis n² < n! dengan n bilangan asli akan bernilai benar apabila n bernilai lebih dari sama dengan…

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Pernyataan matematis 5^{n + 1} – 8n – 9 dengan n bilangan asli selalu habis dibagi…

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

Pernyataan matematis (n + 1)³ < 2n³ dengan n bilangan asli akan bernilai benar apabila n bernilai lebih dari …

• 5

• 4

• 3

• 2

• 1

Jumlah pangkat tiga dari tiga bilangan asli berurutan selalu habis dibagi …

• 6

• 9

• 12

• 13

• 15