2° TEST limiti e funzioni

 $\lim_{x\rightarrow0}\frac{e^{3x}-1}{2x}=?$  

• 3

• 2

• 3/2

• 1

 $\lim_{x\rightarrow-5}\frac{x^2+3x-10}{x^2-25}=?$  

• 1

• 2/5

• 7/10

• 0

Qual è il dominio della funzione  $f\left(x\right)=\sqrt{\ln\left(x+3\right)}$  

•  $x\ge0$  

•  $-2\le x\le0$  

•  $x\ge-2$  

•  $x\ge-3$  

Osserva il grafico di f(x).  $\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=?$  

• 0

• 1

• $+\infty$

• $-\infty$

Quale tra le seguenti funzioni è una funzione pari ? (NB: y=f(x) si dice pari se f(-x)=f(x) per ogni x del dominio)

• y=senx

• y=x³

• y=tgx

• y=|x|

 $f\left(x\right)=\frac{\left(2-x\right)}{\left(3+x\right)}$  Qual è la funzione inversa di f(x)?

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{\left(2+x\right)}{\left(3+x\right)}$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{\left(1-3x\right)}{\left(1+x\right)}$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{\left(1-2x\right)}{\left(1+x\right)}$  

•  $f^{-1}\left(x\right)=\frac{\left(1-3x\right)}{\left(1+2x\right)}$  

 $\lim_{x\rightarrow0^-}3^{\ln x}=?$  

• 0

•  $+\infty$  

•  $-\infty$  

• 1

Quali tra le seguenti funzioni ha esattamente un asintoto orizzontale insieme ad un asintoto verticale.

• $y=tgx$

• $y=\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)}$

• $y=ar\operatorname{ctg}x$
  

• $y=\ln x$

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\left(1-\cos x\right)}{x²}=?$  

• 0

• 1

• 1/2

• 1/4

 $\lim_{x\rightarrow0}\left(1+x\right)^{\frac{2}{x}}=?$  

•  $e$  

•  $e^2$  

• 1/2

•  $\sqrt{e}$