แบบทดสอบ ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น ม.6

ม้าหมากรุกสีขาว 2 ตัว สีดำ 2 ตัว บนกระดานขนาด 3x3 ดังรูป (ก) จะมีวิธีในการเดินหมากรุกแบบปกติไปเรื่อยๆ จนกระทั่งอยู่ในตำแหน่งดังรูป (ข) ได้หรือไม่ เพราะเหตุใด

• ได้

• ไม่ได้

กราฟใดเป็นกราฟเชิงเดียว

• G1

• G2

• G3

• G4

กราฟในข้อใดเป็น กราฟหลายเชิง

• 
• 
• 
• 

พิจารณากราฟ G ต่อไปนี้ ข้อใดกล่าวถูกต้อง

• กราฟ G มีดีกรี เท่ากับ 4

• กราฟ G เป็นกราฟเชื่อมโยง

• กราฟ G เป็นต้นไม้

• ทุกข้อกล่าวถูกต้อง

กราฟใดต่อไปนี้ไม่ใช่สับกราฟของ G

• 
• 
• 
• ทุกข้อเป็นสับกราฟของ G

กราฟ  $K_6$  มีเส้นเชื่อมกี่เส้น

• 42

• 30

• 15

• 12

กราฟ  $K_5$  มีเส้นเชื่อมกี่เส้น

• 10

• 8

• 6

• 4

กราฟที่จุดยอดทั้งหมดสามารถแบ่งได้เป็น 2 กลุ่ม โดยที่ไม่มีเส้นเชื่อมระหว่างจุดยอดในกลุ่มเดียวกัน เรียกว่า

• กราฟคู่

• ส่วนประกอบของกราฟ

• กราฟสองส่วน

• กราฟสองส่วนบริบูรณ์

ข้อใดต่อไปนี้ ไม่ถูกต้อง

• จำนวนจุดยอดที่มีดีกรีเป็นจำนวนคี่ในกราฟใดๆ ต้องเป็นจำนวนคู่

• ดีกรี คือ จำนวนเส้นเชื่อมที่ติดกับจุดยอดใดๆ ในกราฟ

• ผลรวมของดีกรีของจุดยอดทุกจุดในกราฟมีค่าเท่ากับ 2 เท่าของจำนวนเส้นเชื่อมในกราฟนั้น

• ผลรวมของดีกรีไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนคู่

กราฟคู่ใดต่อไปนี้ ไอโซมอร์ฟิกกัน

• 
• 
• 
•