運算思維2016/2015

【靠右走機器人】

靠右走機器人，顧名思義只能沿著右邊的牆壁走迷宮，如範例圖示所示，請問圖形中迷宮一至迷宮四的靠右走機器人，共有幾個可以走到紅點所在處?

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• 1

• 2

• 3

• 4

【把小偷揪出來】

不好了!一顆價值連城的藍續石在展覽時被偷了,但小偷犯了一個錯誤,他用一個外型一樣但廉價的綠鐵石替換。

已知寶石失竊當天有2000人按照一個接一個的順序進入展示間,因此犯人一定在這2000 人當中。警方已掌握了這 2000人進入展示間的順序名單,並透過測蔬機訊問每人一個問題: 「你離開展示間的時候鑽石是藍鑽石還是綠鑽石?」

在測謊機的監控下,每個人都會誠實的回答這問題(包括犯人),也就是說,犯人將是離開展示間時,鑽石已是綠鑽石的第一個人!

與其一個一個訊問,警方想了一個聰明的方式來減少訊問的人數,以下敘述何者一定是對的?

• 警方一定可以在訊問20人之內揪出小偷

• 訊問 20人以內不保證能揪出小偷,但是訊間200人以內一定能揪出小偷

• 警方至少要訊問 200 人,至多可能要訊問1999人

• 訊問的人數與運氣有關,如果運氣很差的話,需要訊問全部的人

【消防義工】

海狸市市長正在招募消防義工,地圖標示出所有住家和交通路線。市長希望當任何一戶住家有緊急狀況時,至少有一位義工僅需經過一條道路即可到達該住家。

請問市長最少需要招募幾位消防義工?

• 1位

• 2位

• 3位

• 4位

【許願蠟蝠】

今天是小海狸的11歲生日,他很期待晚上吹蠟燭許願。因為蛋糕店只給了五根蠟燭。

海狸媽媽在蛋糕上插上了這五根蠟燭後,讓小海理依下列規則點燃蠟燭:

■如圖一所示,每根蠟燭代表零歲,但點燃後可代表不同歲數。

■最右邊的蠟燭若點燃代表一歲。

■右邊數來第二根蠟燭若點燃代表二歲,也就是一歲的兩倍。

■右邊數來第三根蠟燭若點燃代表四歲,也就是二歲的兩倍。

■右邊數來第四根蠟燭若點燃代表八歲,也就是四歲的兩倍,依此

類推。

■將所有點燃的蠟燭所代表的歲數相加就是壽星的歲數。圖二顯示一至五歲點燃蠟燭的方式。

請問小海狸該如何點燃蠟燭來代表11歲?

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【派對彩帶】

小畢的生日快到了,他想要辦一場生日派對來慶祝。為了布置派對場地,小畢買了一卷彩帶,這卷彩帶有著如圖所示每四格一組(黃紅紅藍)的重複樣式。小畢的姊姊也很喜歡這卷彩帶,因此趁小畢不注意的時候從彩帶中間剪下了一段,缺少的那一段在圖示中以「..」表示。小畢的姊姊說:「如果你能猜出剪下來的這段彩帶有幾個格子,我就把彩帶還給你。」

請問下列哪一個選項可能是姊姊剪下彩帶的格子數?

• 31格

• 32格

• 33格

• 34格

【運送沙包】

走廊上的電梯旁有一列整齊排放的沙包,每袋沙包上標示著該袋沙包的重量(公斤)。小海狸依下列規則將沙包以電梯運送到樓上的商店裡:

■電梯每趙運送都裝載 80至 100公斤的沙包,最後一趙可裝載低於80公斤。

■裝載沙包時,須從最靠近電梯的沙包依序裝載。

■若某袋沙包導致電梯超重,則把該袋沙包放到該列沙包的最後方。

請問電梯最少需運送幾趙才能將所有的沙包送達商店?

• 3趟

• 4趟

• 5趟

• 6趟

【自動駕駛的計程車】一台不需要人類駛的計程來上市了!它只要根據以下三個規則，可以順利將乘客送達目的地：

1.沒有叉路時，持續沿著路前進。

2.當遇到有又路的路口時(在地圖上以英文大寫字行標示)，判斷每條叉路與目的地所形成的夾角，並選擇夾角較小的那條路前進。

3.遇到死路時就迴轉。

舉例來說，下圖中計程車要前往黃色圓圈的位置，當計程車沿著路走到達標示為E的路口時，它有兩個選擇:直定(實線箭乘頭)或左轉(虛線箭頭)。計程中比較實線箭頭和虛線箭頭與黃色圓圈的夾角時，可以發現實線箭與黃色圓圈所形成的夾角較小，因此計程車會選擇直走前進。

請問地圖上計程車從目前位置(D、E中間)到目的地(黃色圈圈位置)的路程中，經過的路口按先後順序排列為何? (若栗個路口經适不只一次，需要在每次經造路口時寫出該路口英文字母)

• EFFEA

• EAB

• EFFEAB

• EABCB

• EABBA

【烤焦糖蛋糕】

海狸們準備烤焦糖蛋糕來慶祝美食節，但是廚師休假去了，幸好海狸姊姊上網找了一張美味焦糖蛋糕食譜的謎題，謎題如圖所示。謎題上畫有五種食材，其中四種食材旁邊有一個提示牌，代表在各個食材之後，下一個該被放入的食材，沒有提示牌的食材就是最後加人的食材。

海狸姊姊依照食譜做美味焦糖蛋糕時，最先應放入哪一種食材?

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【倉庫機器人】

在一間倉庫中，有三個機器人負實換取散落在地上的貨物。由於倉庫內發送指令的主機只有一台，所以三個機器人都會收到同樣的指令，同步執行相同的動作。

控制主機台只有「東」、「西」、「南」、「北」四個按鈕，按下這四個按鈕分別代表傳遞指令給三個機器人往東邊、西邊、南邊、或北邊走一格，然後撿起該格內的貨物(也可能沒有貨物)。

舉例來說，假設倉庫內三個機器人和地上貨物的散佈如圖所示，當機器人依序收到「北、北、南、南、東」指令時，機器人A會撿起一個圓椎、機器人B會撿起一個圓環、機器人C會撿起一個圓椎。

請問下列的哪一組指令，剛好可以讓機器人撿起一個球、一個圓椎和一個圓環?

• 北、東、東、 東

• 北、東、東、 南、東

• 北、北、 南、東、北

• 北、東、東、 南、西

【摺紙骰子】

兩隻海狸要玩擲骰子(Yatzy)遊戲,但是需要五個骰子，他們手邊一個骰子都沒有，因此上網找到正常骰子的標示規則，準備自製五個骰子。骰子製作有兩大主要規則：

1. 骰子的相對面加總一定等於7(1+6，2+5，3+4)，如圖一所示。

2.骰子1點、2點、 3點的三個面必定相交於一個頂點，且其順序必定依逆時針方向排序，如圖二所示。

海狸們成功的用厚紙板設計、製作了四顆骰子，四個骰子的剖面圖如圖三。請問選項中哪一個厚紙板剖面圖可用來製作第五顆骰子?

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