Recta tangente a una curva

Respecto a la gráfica de  $f$  , la derivada  $f'\left(x\right)$  representa:

• la ecuación de su recta tangente

• el corte con el eje vertical

• la pendiente de la recta tangente

• el corte con el eje horizontal

Sabiendo que    $f\left(x\right)=2x^3-3x+2$  , determine  $f´\left(2\right)$  

• 23

• 12

• 17

• 21

 $Sabiendo\ que\ f\left(x\right)=x^4-2x^2+5x+1$ , determine la pendiente de la recta tangente a la gráfica de  $f$  en  $x=1$  

• 2

• 5

• 4

• 6

La pendiente de la recta tangente a la gráfica de  $f$ en cierto punto es 4. Determine la pendiente de la recta normal a la gráfica de  $f$  en ese mismo punto. 

• -4

• 2

•  $\frac{1}{4}$  

•  $-\frac{1}{4}$  

Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de  $f\left(x\right)=3x^3-2x^2+x-1$  en  $x=1$  

•  $y=6x-5$  

•  $y=3x-2$  

•  $y=7x-6$  

•  $y=2x-1$  

La pendiente de la recta tangente a la gráfica de  $f$  en  $x=2$  es igual a 38. Hallar  $k$  sabiendo que  $f\left(x\right)=kx^3+2x+1$  

• 4

• 2

• 3

• 5

 La recta tangente a la gráfica de  $f$ , en  $x=3$ , tiene por ecuación  $y=5x+4$  . Hallar  $f'\left(3\right)$  

• 8

• 2

• 3

• 5

Se sabe que  $f\left(4\right)=7$  y que  $f'\left(4\right)=2$  . Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de  $f$  en  $x=4$  

•  $y=4x-9$  

•  $y=2x-1$  

•  $y=x+3$  

•  $y=2x+1$  

La posición  $s$  de un móvil, en m, para cualquier instante  $t$  , en segundos, viene dada por  $s=2t^2+3t-4;\ 0\le t\le5$  . Si al derivar  $s$   se obtiene la función velocidad, halle la velocidad del móvil a los 3 segundos.

• 15 m/s

• 12 m/s

• 18 m/s

• 10 m/s

La población  $P$    de cuyes, en un criadero, se comporta de acuerdo a la función  $P=120\times1,2^{0,47t}$  , donde  $t$  es el tiempo en meses. Halle la velocidad con que aumenta la cantidad de cuyes para  $t=20$  meses.

• 55,4

• 48,9

• 57,1

• 50,8