Rumus Jumlah dan Selisih pada Trigonometri

Ketinggian muka air pada muara sungai dalam satuan meter dinyatakan sebagai fungsi berikut.
T(α,β) = sinα+sinβ
Jika α menyatakan sudut bulan terhadap muara dan β menyatakan sudut arah angin, maka ketinggian muka air pada muara ketika α = 15° dan β = 105° adalah ….

•  $\frac{1}{2}\sqrt{3}$  

•  $\frac{1}{3}\sqrt{3}$  

•  $\frac{1}{2}\sqrt{6}$  

•  $\frac{1}{3}\sqrt{6}$  

•  $\frac{1}{6}\sqrt{2}$  

Rio diminta gurunya menggambar sebuah segitiga PQR dengan panjang sisi berbeda. Selain menggambar dia pun harus mengukur setiap sudutnya menggunakan busur derajat dan menentukan nilai sinus dari setiap sudutnya tanpa menggunakan kalkulator. Berdasarkan hasil pengukurannya diperoleh ukuran $\angle P\ =\ 75\degree$  ,  $\angle Q\ =\ 45\degree$  dan  $\angle R\ =\ 60\degree$   . Rio hanya bisa menentukan nilai sinus dari  $\angle Q$   dan  $\angle R$  . Bagaimana cara Rio menentukan nilai sinus  $\angle P$  ?

•  $\frac{1}{4}\left(\sqrt{6}+1\right)$  

•  $\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$  

•  $\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{6}\right)$  

•  $\frac{1}{4}\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$  

•  $\frac{1}{2}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)$  

Nilai sin 3x cos 4x + cos 3x sin 4x sama dengan nilai ...

• sin 5x

• sin 7x

• sin 12x

• sin 14x

• -sin x

Diketahui (A+B) = $\frac{\pi}{2}$  dan sinA sinB =  $\frac{1}{4}$  . Nilai dari cos (A-B) = ...

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $0$  

•  $-1$  

•  $-\frac{1}{2}$  

Diketahui cos B =  $\frac{12}{13}$  dan sudut B lancip. Nilai sin 2B adalah ...

•  $\frac{5}{13}$  

•  $\frac{12}{26}$  

•  $\frac{24}{26}$  

•  $\frac{160}{169}$  

•  $\frac{120}{169}$  

Jika  $\alpha$  ,  $\beta$  , dan   $\gamma$   , adalah sudut-sudut sebuah segitiga maka sin  $\frac{1}{2}\left(\beta\ +\gamma\right)$  adalah ...

•  $\sin\ \left(\frac{1}{2}\alpha\right)$  

•  $\sin\ \left(\frac{1}{2}\beta\right)$  

•  $\cos\ \left(\frac{1}{2}\beta\right)$  

•  $-\cos\ \left(\frac{1}{2}\beta\right)$  

•  $\cos\ \left(\frac{1}{2}\alpha\right)$  

 $\left(1-\sin^2A\right)\ \tan^2A\ =\ ...$  

•  $2\ \sin^2A-1$  

•  $1-\cos^2A$  

•  $\sin^2A+\cos^2A$  

•  $\sin^2A-\cos^2A$  

•  $1-\sin^2A$  

Jika  $1-\sin^2x=1$    , untuk  $0\degree\le x\le180\degree$    maka nilai x yang memenuhi adalah ...

•  $\left\{0\degree,\ 30\degree\right\}$  

•  $\left\{30\degree,\ 60\degree\right\}$  

•  $\left\{0\degree,\ 180\degree\right\}$  

•  $\left\{30\degree,\ 45\degree\right\}$  

•  $\left\{45\degree,\ 60\degree\right\}$  

Bentuk cos 6x - cos 2x dapat diubah menjadi bentuk ...

• $-6\sin^2\ 2x\ \cos\ 2x$

• $-4\sin^2\ 2x\ \cos\ 2x$

• $-2\sin^2\ 2x\ \cos\ 2x$

• $-2\cos^2\ 2x\ \sin\ 2x$

• $-4\cos^2\ 2x\ \sin\ 2x$

 $\cos35\degree\cos20\degree-\sin35\degree\sin20\degree=...$  

•  $\sin35\degree$  

•  $\sin55\degree$  

•  $\cos35\degree$  

•  $\cos15\degree$  

•  $\sin15\degree$