Equations de droites

Si d est parallèle à l'axe O_x, alors

• $d\equiv y=mx+p$

• $d\equiv y=mx$

• $d\equiv y=k\ \$ (k constante)

• $d\equiv x=k$ (k constante)

Si d est parallèle à l'axe O_y, alors

• $d\equiv y=mx+p$

• $d\equiv y=mx$

• $d\equiv y=k\ \$ (k constante)

• $d\equiv x=k$ (k constante)

Si d n'est pas parallèle aux axes et passe par l'origine du repère, alors

• $d\equiv y=mx+p$

• $d\equiv y=mx$

• $d\equiv y=k\ \$ (k constante)

• $d\equiv x=k$ (k constante)

Si d n'est pas parallèle aux axes et ne passe pas par l'origine du repère, alors

• $d\equiv y=mx+p$

• $d\equiv y=mx$

• $d\equiv y=k\ \$ (k constante)

• $d\equiv x=k$ (k constante)

 $d\equiv y=mx+p$  s'appelle

• la forme explicite de l'équation cartésienne.

• la forme générale de l'équation cartésienne.

 $d\equiv ax+by+c=0$  s'appelle

• la forme explicite de l'équation cartésienne.

• la forme générale de l'équation cartésienne.

Dans la forme générale de d ( $d\equiv ax+by+c=0$  ), le vecteur directeur est : 

•  $\overrightarrow{v}=\left(\frac{-a}{b}\right)$  

•  $\overrightarrow{v}=\left(\frac{-b}{a}\right)$  

•  $\overrightarrow{v}=\left(\frac{b}{-a}\right)$  

•  $\overrightarrow{v}=\left(\frac{a}{-b}\right)$  

le coefficient angulaire  $m$  :

•  $m=\frac{x_B-x_A}{y_B-y_A}$  

•  $m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$  

si  $d\ \parallel\ d'$  , alors

• les coefficients angulaires sont inverses et opposés.

• Les coefficients angulaires sont égaux.

• Les coefficients angulaires sont inverses.

• Les coefficients angulaires sont opposés.

si  $d\ \perp\ d'$  , alors

• les coefficients angulaires sont inverses et opposés.

• Les coefficients angulaires sont égaux.

• Les coefficients angulaires sont inverses.

• Les coefficients angulaires sont opposés.