Pitagorasz-tétel és megfordításának alkalmazása

Egy vitorlás északi irányban hajózott ki a kikötőből, és ebben az irányban 5 km-t haladt. Majd keletnek fordult, és ebben az irányban haladt tovább 8 km-t. Milyen messze van most a kikötőtől?

• 9,4 km

• $\sqrt{89}$ km

• 9433 m

Egy 6 m hosszú rudat úgy támasztottunk a falnak, hogy a talajjal érintkező pontja a faltól 1 m távol van. Milyen magasan van a falon a rúd másik vége?

• $\sqrt{35}$ m

• 5,91 m

• $\sqrt{37}$ m

Egy háztető metszete egyenlőszárú háromszög, melynek alapja 12 m, a magassága középen 2 m, a tető hossza 15 m (lásd az ábrán). Hány m^2 cserép kell a befedéséhez?

• 189,7

•  $30\sqrt{10}$  

•  $60\sqrt{10}$  

• 169,7

Egy 40 m magas acéltorony csúcsát több kábellel is a talajhoz rögzítették. A rövidebb kábel hossza 55 m. A hosszabb kábel vége pont kétszer olyan messze van a torony lábától, mint a rövidebbé. Milyen hosszú a hosszabbik kábel?

• 44,89 m

• 54,99 m

• 55 m

A hagyományos tv-készülékek képernyő­jének szélesség : magasság aránya 4 : 3.

A képernyők méretét az átló hosszával szokás jellemezni. Milyen széles és milyen magas az a képernyő, amelyiknek az átlóhossza 55 cm?

• 22 cm és 33 cm

• 44 és 31 cm

• 44 cm és 33 cm

• 83,15 cm és 62,36 cm

Egy rombusz átlóinak aránya 5 : 12, a kerülete 156 cm. Mekkora a rombusz területe?

• 800

• 900

• 825

• 926

Egy 300 méter magas hegyre sífelvonó vezet fel.

A felvonó PR drótkötelének hossza 5/4-szerese a vetületi, vízszintes PQ távolságnak. Milyen hosszú a drótkötél?

• 400 $\sqrt{2}$ m

• 400 m

• 399 m

• $399\sqrt{2}$ m

Döntsd el, hogy hegyesszögű, tompaszögű, vagy derékszögű a háromszög, ha oldalainak hossza a = 6 dm; b = 120 cm; c = 1,3 m!

• hegyesszögű

• tompaszögű

• derékszögű

• nem szerkeszthető meg

Döntsd el, hogy hegyesszögű, tompaszögű, vagy derékszögű a háromszög, ha oldalainak hossza a = 14 cm; b = 480 mm; c = 5 dm!

• tompaszögű

• derékszögű

• hegyesszögű

• nem szerkeszthető meg