Evaluación Secciones Cónicas

Con relación a la siguiente gráfica con centro en (-3, -6) y diámetro 10, la ecuación canónica de la circunferencia es:

• $x^2+y^2-6x-12y+20=0$

• $x^2+y^2-6x-12y-55=0$

• $x^2+y^2+6x+12y+20\ =0$

• $x^2+y^2+6x+12y-55=0$

Teniendo en cuenta la siguiente ecuación general de la circunferencia, su ecuación canónica es:
 $x^2+y^2+6x-10y+18=0$  

•  $\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=4$  

•  $\left(x+3\right)^2+\left(y-5\right)^2=16$  

•  $\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=4^2$  

•  $\left(x+3\right)^2+\left(y-5\right)^2=16^2$  

Teniendo en cuenta la siguiente ecuación general de la circunferencia, su centro y radio son:
 $2x^2+2y^2-4x+12y-12=0$  

• Centro: (-1, 3)  Radio: 16

• Centro: (-1, 3)  Radio: 4

• Centro: (1, -3)  Radio:  $\sqrt{11}$  

• Centro: (1, -3)  Radio: 4

Los focos de la ecuación de la elipse  $25x^2+9y^2=225$  son:

• 4 y -4

• 9 y 25

•  $\sqrt{2\ }$  y  $-\sqrt{2}$  

• 5 y 3

La ecuación  $4x^2+16y^2=64$  corresponde a una elipse:

• Vertical

• Horizontal

• Transversal

• Oblicua

Se desea construir una pista de patinaje en forma de elipse cuyo eje mayor sería 8 metros y el eje menor mediría 4 metros. Para organizar la información utiliza la ecuación vertical de la elipse. Los jueces para las competencias se ubicarían en los focos de la elipse, ¿Cuáles serían los puntos?

• 6 y -6

• $\sqrt{12}$ y $-\sqrt{12}$

• 2 y -2

• $\sqrt{48}$ y $-\sqrt{48}$

El único enunciado falso respecto a la ecuación    $4x^2-4y^2+12x\ -16y\ +24=0$  es:

• No es una circunferencia porque los coeficientes de  $x^2$  y  $y^2$  no son iguales y con igual signo.

• No es una elipse porque los coeficientes de  $x^2\ \$  y  $y^2$  deben ser diferentes y con igual signo.

• Es una circunferencia porque los coeficientes de  $x^2$  y  $y^2$  son iguales.

• Es una elipse porque tanto semi eje mayor como menor son iguales.

La teoría Heliocentrica por la cual se rige el movimiento de los planetas en el universo es en forma:

• Circular

• Elíptica

• Parabólica

• Hiperbólica

El corte a un cono con un plano de manera transversal que toca la base es:

• 
• 
• 
• 

El corte transversal a un cono con un plano que no toca su base es una:

• Parábola

• Hipérbola

• Elipse

• Circunferencia