Геометрия 17ФПМ1

Выберите верные утверждения.

• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

• Если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна  $180\degree$ , то прямые параллельны. 

• Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

• Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.

• Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечное множество прямых, параллельных данной.

Сумма углов выпуклого n-угольника равна

• $n\cdot180\degree$

• $\left(n-1\right)\cdot180\degree$

• $\left(n-2\right)\cdot180\degree$

• $\left(n-1\right)\cdot90\degree$

Как называется теорема:

если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки?

• теорема Архимеда

• теорема Евклида

• теорема Паша

• теорема Фалеса

Выберите верное утверждение.

• Параллелограмм является квадратом, если диагональ является биссектрисой его угла.

• Четырехугольник является квадратом, если его диагонали равны и взаимно перпендикулярны.

• Ромб является квадратом, если один его угол прямой.

• Параллелограмм является прямоугольником, если его диагонали равны.

Прямоугольный треугольник, у которого длины сторон выражаются целыми числами, называется

• греческим

• египетским

• пифагоровым

• магическим

С помощью каких формул нельзя посчитать площадь треугольника?

• $S=\frac{1}{2}ah$

• $S=\frac{1}{2}ab\cos\alpha$

• $S=\left(a+b+c\right)\cdot r$

• $S=\frac{abc}{4R}$

Выберите правильное утверждение.

• Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 1:2, считая от вершины.

• Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 3:1, считая от вершины.

• Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 1:3, считая от вершины.

• Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Чему равен угол  $MOK$  

•  $33\degree$  

•  $66\degree$  

•  $114\degree$  

•  $132\degree$  

Выберите верные утверждения.

• Около любого параллелограмма можно описать окружность.

• Около любого прямоугольника можно описать окружность.

• В любой ромб можно вписать окружность.

• В любую трапецию можно вписать окружность.

Обобщенной теоремой Пифагора называют

• теорему косинусов

• теорему синусов

• теорему тангенсов

• теорему котангенсов