Mértan elmélet

Az a oldalú négyzet területe:

• a²

• 4a

• a√2

• a√2∕2

Az általános háromszög területe

• $\frac{a\cdot m}{2}$

• $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

• $\frac{a^2\cdot\sqrt{3}}{4}$

• $\sqrt{p\cdot\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\ p=\frac{a+b+c}{2}$

A derékszögű háromszög magasságára igazak :

•  $m^2=v_1\cdot v_2$  

•  $m=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

•  $m\ =\frac{b_1\cdot b_2}{átf}$  

•  $m=a$  

A rombusz területe:

• $\frac{b_1\cdot b_2}{2}$

• $\frac{d_{1\cdot}d_2}{2}$

• $a\cdot m$

• $\frac{a\cdot m}{2}$

Az R sugarú körben igazak a következő összefüggések:

• R = 2 átmérő

• Átmérő = 2R

• $K\ =2\pi R$

• $T\ =2\pi R^2$

• $T\ =\pi R^2$

Egy derékszögű háromszögben igazak a következő állítások:

• $\sin\alpha=\frac{sz.\ sz.\ b.}{sz.\ m.\ b.}$

• $\cos\ \alpha\ =\frac{sz.\ m.\ b.\ }{átf.}$

• $tg\ \alpha\ =\frac{sz.m.b.}{sz.sz.b.}$

• $\operatorname{ctg}\ \alpha\ =\frac{sz.\ m.\ b.\ }{sz.\ sz.b.}$

Egy derékszögű háromszögben igazak a köv. összefüggések:

• $b_1^2+b_2^2\ =a^2$

• $m^2\ =v_1\cdot v_2$

• $b_1^2\ =a^2-b_{^2}^2$

• $b_1^2\ =v_1\cdot a$

Egy a síkon kivüli egyenes párhuzamos a síkkal, ha:

• párhuzamos a sík összes egyenesével

• párhuzamos a sík két metsző egyenesével

• párhuzamos a sík valamely egyenesével

• része egy olyan síknak, mely párhuzamos a síkkal

Egy egyenes merőleges egy síkra, ha:

• merőleges a sík összes egyenesére

• merőleges a sík valamely egyenesére

• merőleges a sík két egyenesére

• merőleges a sík két metsző egyenesére