pra osk matematika sma

Diberikan persegi ABCD dengan panjang sisi 10. Misalkan E pada AB dan F pada BC dengan AE = FB = 5. Misalkan P adalah titik potong DE dan AF. Luas DCFP adalah

• 45

• 56

• 55

• 50

Talibusur AB dan CD berpotongan di O sehingga CO = 2, AB = 8 dan OA = OB. Panjang CD sama dengan

• 12

• 10

• 15

• 20

ABC adalah sebuah segitiga dengan panjang AB = 6. Dibuat sebuah lingkaran dalam yang menyinggung sisi AB di K, sisi AC di L dan sisi BC di M (lihat gambar). Jika diketahui panjang LC = 5, tentukan keliling segitiga ABC.

• 12

• 20

• 22

• 32

AD dan BE adalah garis berat suatu segitiga ABC. Kedua garis berat ini saling tegak lurus. Hitung AB jika AC = 8 dan BC = 6.

• 2 $\sqrt{5}$

• 2 $\sqrt{6}$

• 3 $\sqrt{2}$

• 4 $\sqrt{6}$

Bilangan real 2,525252... adalah bilangan rasional, sehingga dapat ditulis dalam bentuk m/n

dimana m, n bilangan-bilangan bulat, n tidak sama dengan 0. Jika dipilih m dan n yang relatif prima, berapakah m + n ?

• 239

• 349

• 350

• 432

Selesaikan sistem persamaan :

x² - yz = 3

y² - xz = 4

z² - xy = 5

• (-11/6 , 1/7, 17/6) dan (11/6, -1/7, -17/6)

• (11/2, 11/5, -5/6) dan (13/2, 14/5, 11/3)

• (-11/6 , 1/6, 13/6) dan (11/6, -1/6, -13/6)

• (-11/2, 11/6, 5/6) dan (13/3, -14/5, 11/2)

Untuk nilai a yang manakah garis lurus y = 6x memotong parabola y = x² + a tepat di satu titik

• 5

• 6

• 8

• 9

Berapakah nilai x yang memenuhi ⁴log (²log x) + ²log (⁴log x) = 2

• 16

• 14

• 12

• 11

Titik A dan B terletak pada suatu lingkaran yang berpusat di O. Titik X terletak di luar lingkaran. Garis AX dan BX berturut-turut memotong lingkaran di titik D dan C. Diketahui besar sudut AOB = 100^o dan sudut COD = 60^o. Besar sudut AXB adalah

• $30\degree$

• $20\degree$

• $50\degree$

• $45\degree$

Berapakah banyaknya cara memilih tiga bilangan berbeda sehingga tidak ada dua bilangan yang berurutan, jika bilangan-bilangan tersebut dipilih dari himpunan {1, 2, 3, ... , 9, 10} ?

• 45

• 56

• 67

• 32