quiz 4

Untuk menarik minat pelanggan, suatu restoran penjual makanan cepat saji memberikan kupon berhadiah kepada setiap orang yang membeli makanan di restoran tersebut dengan nilai lebih dari Rp. 25.000,-. Di balik setiap kupon tersebut tertera salah satu dari bilangan-bilangan berikut : 9, 12, 42, 57, 69, 21, 15, 75, 24 dan 81. Pembeli yang berhasil mengumpulkan kupon dengan jumlah bilangan di balik kupon tersebut sama dengan 100 akan diberi hadiah berupa TV 21”. Kalau pemilik restoran tersebut menyediakan sebanyak 10 buah TV 21”, berapa banyak yang harus diserahkan kepada para pelanggannya ?

• 1

• 2

• 3

• Tidak Ada

Diketahui p adalah bilangan prima sehingga terdapat pasangan bilangan bulat positif (x, y) yang memenuhi x² + xy = 2y² + 30p. Banyaknya pasangan bilangan bulat positif (x, y) yang memenuhi ada sebanyak .....

• 6

• 4

• 2

• 5

a, b, c dan d bilangan prima yang memenuhi a > 3b > 6c > 12d dan a² - b² + c² - d² = 1749. Tentukan semua kemungkinan nilai dari a² + b² + c² + d².

• 2000

• 1999

• 2001

• 2002

Diketahui p adalah bilangan prima sehingga persamaan 7p = 8x² - 1 dan p² = 2y² - 1 mempunyai solusi x dan y berupa bilangan bulat. Tentukan semua nilai p yang memenuhi.

• 65

• 41

• 37

• 43

Jika x₁, x₂, .... , x₂₀₀₉ bilangan real, maka nilai terkecil dari

cos x₁ sin x₂ + cos x₂ sin x₃ + ... + cos x₂₀₀₉ sin x₁

adalah .....

• -2009/2

• -1004

• -1003/3

• -1009/2

Dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 8 dan 6 mempunyai jarak antar pusat 12. Melalui titik P yang merupakan salah satu titik perpotongan kedua lingkaran dibuat tali busur PQ dan PR dengan Q, P, R segaris. Jika PQ = PR, tentukan PQ².

• 120

• 130

• 140

• 150

Tentukan semua kemungkinan sisi-sisi segitiga ABC dengan sisi-sisinya membentuk 3 bilangan bulat berurutan serta sudut C = dua kali sudut A.

• (1,3,5)

• (4,5,6)

• (2,5,7)

• (4,6,7)

Pada jajaran genjang ABCD, E terletak pada sisi BC. Garis DE memotong diagonal AC di titik G. Perpanjangan DE dan perpanjangan AB saling berpotongan di titik F. Jika panjang DG = 6 dan panjang EG = 4, tentukan panjang EF.

• 5

• 4

• 3

• 2

Pada trapesium ABCD diketahui AB tegak lurus AD dan AB sejajar DC. Diagonal AC dan BD berpotongan di titik E. Jika panjang CD = 3 dan AB = 6, maka jarak titik E ke AD sama dengan

• 2

• 7

• 9

• 11

Diketahui segitiga ABC dengan A sebagai puncak dan BC sebagai alas. Titik P terletak pada sisi CA. Dari titik A ditarik garis sejajar PB dan memotong perpanjangan alas di titik

D. Titik E terletak pada alas sehingga CE : ED = 2 : 3. Jika F adalah tengah-tengah antara E dan C, dan luas segitiga ABC sama dengan 35 cm², berapakah luas segitiga PEF ?

• 5

• 7

• 9

• 13