огэ математика - 20 задание

Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной прямой, можно про­ве­сти прямую, па­рал­лель­ную этой прямой.

2) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окружности все­гда лежит внут­ри этого треугольника.

• 13

• 123

• 24

• 124

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Пло­щадь квад­ра­та равна про­из­ве­де­нию его диа­го­на­лей.

2) Если две раз­лич­ные пря­мые на плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3) Во­круг лю­бо­го па­рал­ле­ло­грам­ма можно опи­сать окруж­ность.

• 12

• 2

• 124

• 32

Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

• 12

• 234

• 123

• 23

Укажите но­ме­ра верных утверждений.

1) Бис­сек­три­са равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, про­ти­во­ле­жа­щей основанию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диагонали вза­им­но перпендикулярны.

3) Для точки, ле­жа­щей на окружности, рас­сто­я­ние до цен­тра окружности равно радиусу.

• 12

• 23

• 13

• 123

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Диа­го­на­ли ромба равны.

3) Тан­генс лю­бо­го остро­го угла мень­ше единицы.

• 1

• 2

• 3

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его катетов.

2) В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3) Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её оснований.

• 12

• 13

• 23

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной прямой, можно про­ве­сти прямую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой прямой.

2) Если сто­ро­ны од­но­го четырёхугольника со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Смеж­ные углы равны.

• 1

• 2

• 3

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Центр впи­сан­ной окруж­но­сти рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка лежит на вы­со­те, про­ведённой к ос­но­ва­нию тре­уголь­ни­ка.

2) Ромб не яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грам­мом.

3) Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90°.

• 12

• 13

• 23

кажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной прямой, можно про­ве­сти прямую, па­рал­лель­ную этой прямой.

2) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) В любом па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны.

• 12

• 13

• 23

• 24

• 14

Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Любые три пря­мые имеют не более одной общей точки.

2) Если угол равен 120°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3) Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой боль­ше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из дан­ной точки к прямой, боль­ше 3.

• 12

• 13

• 23