Cónicas

El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto una cantidad constante llamada radio es:

• Una elipse

• Una circunferencia.

• Una parábola.

• Una hipérbola.

La excentricidad de una elipse

• e<0

• e>1

• e=0

• 0<e<1

La ecuación de la circunferencia con centro en el origen  $C\left(0,0\right)$   y radio  $r=4$   es:

•  $x^2+y^2=4$  

•  $x^2+y^2=2$  

•  $x^2+y^2=16$  

•  $x^2-y^2=4$  

 El centro y el radio de la circunferencia  $x^2+y^2=36$  es:

•  $C\left(0,0\right)\ y\ \ r=36$  

•  $C\left(0,0\right)\ y\ r=6$  

•  $C\left(0,0\right)\ y\ \ r=18$  

•  $C\left(0,0\right)\ y\ \ r=72$  

La ecuación de la parábola con centro en el origen, foco
 $F\left(2,0\right)\ y\ directriz\ \ x=-2$   es:

•  $y^2=8x$  

•  $y^2=-8x$  

•  $x^2=8y$  

•  $x^2=-8y$  

 La ecuación de la elipse con focos 
 $F_1\left(4,0\right)\ y\ \ F_2\left(-4,0\right)$   y vértices  $V_1\left(5,0\right)\ y\ \ V_2\left(-5,0\right)$  es:

•  $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}=81$  

•  $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=9$  

•  $\frac{x^2}{25}+\frac{x^2}{9}=1$  

•  $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$  

Observa la imagen e indica la cónica correspondiente

• $Circunferencia$

• $Elipse$

• $Parábola$

• $Hipérbola$

 $\ Dado\ C=\left(3,-4\ \right)\ y\ \ r\ =3\$  

•  $\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=9$  

•  $\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2=9$  

•  $\left(x-3\right)+\left(y+4\right)=9$  

•  $\left(x+3\right)^2-\left(y-4\right)^2=9$  

¿Cual de estas funciones es una hipérbola?

• y = x² + 3x - 2

• -4x² -5y² + 40x - 50y + 275 = 0

• 4x² - y² - 2x + 16=0

• x² + y² - 20x + 80y + 800 = 0

La siguiente ecuación representa una:

• Parábola

• Hipérbola

• Circunferencia

• Elipse