Подобие треугольников

АО и СD пересекаются в точке О, АО = 12 см, ВО = 4 см, СО = 30 см, DО = 10 см,  $\angle DOB\ =\ 52\degree$  ,  $\angle DBO=61\degree$ Угол АСО равен:  

•  $61\degree$  

•  $52\degree$  

•  $67\degree$  

•  $57\degree$  

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно, ВЕ = 8 см, АВ = 12 см, ВК = 9 см, ЕК = 10 см. Сторона АС равна:

• 13 см

• 15 см

• 14 см

• 16 см

В прямоугольном треугольнике АВС  $\angleА=40\degree$  ,  $\angleВ=90\degree$  , а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4. АВ = 3 см, KN = 9 см. Отношение ВС : MN равно:

• 1 : 3

• 3 : 1

• 1 : 2

• 2 : 1

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и Н. МВ = 14 см, АВ = 16 см, МН = 28 см. Сторона АС равна:

• 30 см

• 4 см

• 28 см

• 32 см

Периметры подобных треугольников относятся как 2 : 3, а сумма их площадей равна 260 см². Площадь меньшего треугольника равна:

• 80 см²

• 180 см²

• 104 см²

• 156 см²

Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 и 32 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

• 8 см и 12 см

• 6 см и 8 см

• 12 см и 16 см

• 3 см и 4 см

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в тоске О. Периметры треугольников BOC и AOD относятся как 2 : 3, АС = 20. Найдите длины отрезков АО и ОС.

• 18 см и 2 см

• 8 см и 12 см

• 10 см и 10 см

• 12 см и 8 см

Диагональ АС трапеции ABCD ( $AB\parallel CD$  ) делит её на на два подобных треугольника. Найдите площадь трапеции ABCD, если АВ = 25 см, ВС = 20 см, АС = 15 см.

• 204

• 102

• 408

• 201

В трапеции ABCD AD и BC - основания, О - точка пересечения диагоналей, АО : ОС = 3 : 2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и ACD

• 4 : 6

• 3 : 2

• 6 : 4

• 2 : 3

В параллелограмме ABCD АЕ - биссектриса угла А. Стороны параллелограмма относятся как 4 : 9. АЕ пересекает Диагональ BD в точке К. Найдите отношение BK : KD.

• 2 : 3

• 3 : 2

• 16 : 81

• 4 : 9