Math Quiz

Jika  $x_1,y_1$   merupakan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan  $2x+5y=12$  dan  $x+4y=15$   , nilai dari  $5x+3y$   adalah …

• 63

• 57

• 21

• -27

• -39

Seorang peternak memelihara dua jenis hewan ternak yaitu kambing dan sapi. Jumlah semua hewan ternaknya adalah 150 ekor. Untuk memberi makan hewan-hewan tersebut setiap harinya, peternak membutuhkan biaya Rp10.000,00 untuk setiap ekor kambing dan Rp15.000,00 untuk setiap ekor sapi. Biaya yang dikeluarkan setiap hari untuk memberi makan ternak mencapai Rp1.850.000,00. Jika x menyatakan banyak kambing dan y menyatakan sapi, model matematika yang tepat untuk permasalahan tersebut adalah …

• $10x+15y\ dan\ x+y=150$

• $2x+3y=370\ dan\ x+y=150$

• $3x+2y=370\ dan\ x+y=150$

• $2x+3y=185\ dan\ x+y=150$

• $x+y=370\ dan\ x+y=150$

1.      Seorang penguasa perumahan mempunyai lahan tanah seluas 10.000  $m^2$   yang akan dibangun rumah type I dan type II. Rumah type I memerlukan tanah seluas 100  $m^2$   dan rumah tipe II seluas 75  $m^2$   . Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Rumah tipe I dijual dengan harga Rp250.000.000,00 per unit dan rumah tipe II dijual dengan harga Rp200.000.000,00 per unit. Penghasilan maksimum yang dapat diperoleh pengusaha tersebut adalah …

• Rp25.000.000.000,00

• Rp26.250.000.000,00

• Rp26.600.000.000,00

• Rp26.670.000.000,00

• Rp31.250.000.000,00

Diketahui 
 $f\left(x\right)=x^2+x+1\ dan\ g\left(x\right)=2x-3$  Fungsi komposisi   $\left(f\cdot g\right)\left(x\right)$   adalah …

•  $4x^2-14x+7$  

•  $4x^2-10x+7$  

•  $4x^2-10x+5$  

•  $4x^2+2x-11$  

•  $4x^2+2x+7$  

Diketahui fungsi  $f\left(x\right)=2x+1$  dan  $g\left(x\right)=\frac{x}{3x-2}$  . Daerah asal fungsi komposisi  $\left(g\cdot f\right)\left(x\right)$  adalah …

•  $x\ne-\frac{1}{6},\ x\in R$  

•  $x\ne-\frac{1}{2},\ x\in R$  

•  $x\ne\frac{1}{6},\ x\in R$  

•  $x\ne\frac{2}{3},\ x\in R$  

•  $x\in R$  

Pembuatan pakaian pada suatu industry dilakukan melalui dua tahap yaitu tahap pemotongan kain menjadi pola dan dilanjutkan dengan tahap penjaitan pola menjadi pakaian. Banyak unit pola yang terbentuk bergantung pada lebar kain yang tersedia dengan mengikuti fungsi  $f\left(x\right)=\frac{3}{4}x+5$   , sedangkan banyak pakaian yang diproduksi bergantung pada banyak pola yang dihasilkan dengan mengikuti fungsi  $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+6$   . Jika tersedia 100 $m^2$   kain untuk membuat pola, banyak pakaian yang dihasilkan adalah …

• 38 pakaian
  

• 41 pakaian
  

• 42 pakaian
  

• 46 pakaian
  

• 47 pakaian
  

Diketahui  $f\left(x\right)=\frac{9x+17}{x+2},\ x\ne-2$  dan  $f^{-1}$  adalah invers dari  $f\left(x\right)$   . Nilai dari  $f^{-1}\left(10\right)$  adalah …

• -16

• -3

• -2

• 2

• 12

Suku ke 4 suatu barisan aritmatika adalah 33, sedangkan suku ke 7 adalah 54. Suku ke 15 barisan tersebut adalah …

• 162

• 118

• 110

• 92

• 70

Suku kelima suatu barisan aritmatika adalah 28 dan suku kesepuluhnya adalah 53. Jumlah 18 suku pertama barisan aritmatika adalah …

• 816

• 819

• 826

• 909

• 919

Jumlah tak hingga dari deret $4+3+\frac{9}{4}+\frac{27}{16}+\frac{81}{64}+...$   adalah …

•  $\frac{13}{3}$  

•  $\frac{16}{3}$  

• 13

• 16

•  $\frac{65}{4}$