Lớp 12 - Đại Số - LT: Mũ - Logarit

Tập xác định của hàm số:  $y=\ln\left|2-x^2\right|$   là:

•  $\left(-2;2\right)$  

• R\ $\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}$  

• R\ $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$  

• R

Tập xác định của hàm số  $y=\log_2\left(x^2-2x\right)$   là:

•  $\left(0;2\right)$  

•  $\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)$  

•  $\left[0;2\right]$  

• ( $-\infty;0$  ] $\cup$  [ $2;+\infty$  )

Tập xác định của hàm số   $y=\ln\frac{5x}{3x-6}$  là:

•  $D=\left(0;2\right)$  

•  $D=\left[0;2\right]$  

•  $D=\left(2;+\infty\right)$  

•  $D=\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)$  

Hàm số   $y=\ln\left(x^2-2mx+4\right)$  có tập xác định  $D=R$   khi:

•  $m=2$  

•  $m>2$  hoặc  $m<-2$  

•  $m<2$  

•  $-2<m<2$  

Tìm tập xác định của hàm số:  $y=\frac{2}{\log_4x-3}$  

•  $D=\left(0;64\right)\cup\left(64;+\infty\right)$  

•  $D=\left(-\infty;-1\right)$  

•  $D=\left(1;+\infty\right)$  

•  $D=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)$  

Cho các số thực dương a, b, c bất kì và  $a\ne1$   Mệnh đề nào dưới đây đúng:

•  $\log_a\left(bc\right)=\log_ab.\log_ac$  

•  $\log_a\left(bc\right)=\log_ab+\log_ac$  

•  $\log_a\ \frac{b}{c}=\frac{\log_ab}{\log_ac}$  

•  $\log_a\ \frac{b}{c}=\log_ba-\log_ca$  

Cho các mệnh đề sau:
1. Nếu a>1 thì  $\log_aM>\log_aN\Longleftrightarrow M>N>0$  .
2. Nếu  $M>N>0$   và  $0<a\ne1$   thì 

 $\log_aMN=\log_aM.\log_aN$  .
3. Nếu 0<a<1 thì  $\log_aM>\log_aN\Longleftrightarrow0<M<N$ .
Số mệnh đề đúng là:

• 0

• 1

• 2

• 3

Cho  $a=\log_2m$   với  $0<m\ne1$  . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

•  $\log_m8m=\left(3+a\right)a$  

•  $\log_m\left(8m\right)=\left(3-a\right)a$  

•  $\log_m8m=\frac{3-a}{a}$  

•  $\log_m8m=\frac{3+a}{a}$  

Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt  $\log_3a=\propto$  . Biểu thức  $P=\log_{\frac{1}{3}}a-\log_{\sqrt{3}}a^2+\log_a9$   được tính theo   $\propto$  là:

•  $P=\frac{2-5\propto^2}{\propto}$  

•  $P=\frac{2\left(1-\propto^2\right)}{\propto}$  

•  $P=\frac{1-10\propto^2}{\propto}$  

•  $P=-3\propto$  

Cho  $a=\log2,b=\ln2$  hệ thức nào sau đây là đúng?

•  $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{10e}$  

•  $\frac{a}{b}=\frac{e}{10}$  

•  $10^a=e^b$  

•  $10^b=e^a$