Test Seleksi Olimpiade Matematika

Jika a, b, c, d merupakan bilangan asli dengan a < 2b, b < 3c, c < 4d, d < 5e, dan e < 100, maka nilai maksimum dari a adalah....

• 11947

• 11847

• 11747

• 11487

• 11597

Bilangan real t sehingga terdapat dengan tunggal tripel bilangan real (x, y, z) yang memenuhi x² + 2y² = 3z dan x + y + z = t adalah....

• -1

• $-\frac{27}{8}$

• $-\frac{9}{8}$

• $\frac{27}{8}$

• - $\frac{27}{8}$

Diketahui x – y = 10 dan xy = 10. Nilai dari x⁴ + y⁴ adalah....

• 120

• 1.200

• 1.400

• 14.000

• 14.200

Empat siswa Adi, Budi, Cokro, dan Dion bertanding balap sepeda. Kita hanya diberikan sebagian informasi sebagai berikut:

(a) Setiap siswa sampai di garis finish pada waktu yang berbeda

(b) Adi bukan juara pertama

(c) Cokro kalah dari Budi

Dengan hanya mengetahui informasi ini saja, banyaknya susunan juara pertama, kedua, ketiga, dan keempat adalah....

• 3

• 6

• 9

• 12

• 15

Setiap sel dari suatu tabel berukuran 2x2 dapat diisi dengan bilangan 1, 2, atau 3. Misalkan N adalah banyaknya tabel yang memenuhi kedua sifat berikut sekaligus:

• Untuk setiap baris, hasil penjumlahannya genap
• Untuk setiap kolom, hasil penjumlahannya genap

Nilai N adalah....

• 5

• 9

• 13

• 17

• 21

Pak Budi memiliki sawah yang berbentuk huruf L. Jika diketahui bahwa sawahnya Pak Budi hanya memiliki sisi yang panjangnya 10 meter dan 5 meter dari semua sudut sawahnya yang siku-siku, luas sawah Pak Budi adalah.... m².

• 25 m²

• 50 m²

• 60 m²

• 75 m²

• 100 m²

Jika sebuah jam sekarang menunjukan pukul 13:00 maka 2019 menit yang lalu jam tersebut menunjukan pukul....

• 03:00

• 03:21

• 03:39

• 02:21

• 02:39

Kedua akar persamaan kuadrat

x² – 111x + k = 0 adalah bilangan prima. Nilai k adalah....

• 11

• 55

• 121

• 212

• 218

Diketahui a + 2b = 1, b + 2c = 2, dan b≠0. Jika a + nb + 2018c = 2019 maka nilai n adalah....

• 1001

• 1010

• 1011

• 1101

• 1110

Pedagang ayam mempunyai 6 ekor ayam jantan dan 4 ekor ayam betina. Akan dijual 5 ekor ayam. Peluang yang terjual 3 diantaranya ayam betina adalah....

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{3}{5}$

• $\frac{3}{10}$

• $\frac{3}{21}$

• $\frac{5}{21}$