Ứng dụng của đạo hàm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}$  là

• 1

• 2

• 3

• 4

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Hàm số đồng biến trên  $\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)$ .

• Hàm số nghịch biến trên  $\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)$ .

• Hàm số đồng biến trên các khoảng  $\left(-\infty;-1\right)$   và  $\left(-1;+\infty\right)$ .

• Hàm số nghịch biến trên các khoảng  $\left(-\infty;-1\right)$   và  $\left(-1;+\infty\right)$ .

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

•  $x=0$  

•  $x=1$  

•  $x=2$  

•  $x=5$  

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$  có đồ thị  $\left(C\right)$  như hình vẽ. Đường thẳng  $d:y=-2$  cắt  $\left(C\right)$  tại bao nhiêu điểm?

• 0

• 1

• 2

• 3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  $y=f\left(x\right)$  trên đoạn $\left[0;3\right]$  bằng

•  $2$ 

•  $3$  

•  $\frac{17}{4}$  

•  $-2$  

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-x+1}}$  là

• 0

• 1

• 2

• 3

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm trên  $R$  và đồ thị của hàm số  $y=f'\left(x\right)$   trên  $R$  như hình vẽ. Khi đó, trên  $R$  hàm số 

• có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

• có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

• có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

• có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Tìm  $m$  để hàm số  $y=x^3-3mx^2+\left(m+1\right)x+1$   có hai điểm cực đại và cực tiểu  $x_1,x_2$   thỏa mãn  $x_1^3+x_2^3=4$ .

•  $m=0$  

•  $m=1$  

•  $m=2$  

•  $m=3$  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  $m$  để hàm số  $y=\frac{x+2}{x+5m}$  đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty;-10\right)$ ?

• Vô số.

•  $1$  

•  $2$  

•  $3$  

Cho hàm số  $f\left(x\right)$ , bảng biến thiên của hàm số  $f'\left(x\right)$  như  hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số  $y=f\left(4x^2+4x\right)$  là

•  $5$  

•  $9$  

•  $7$  

•  $3$