Số phức

Biết  $1+i^2+i^4+...+i^{2016}+i^{2018}=a+bi$  với  $a,b\in R$ . Tính giá trị của  $H=3a-b$ .

• 0

• 2

• 3

• 3030

Phần thực và phần ảo của số phức $z=3-2i$  lần lượt là

• 3 và 2

• 3 và  $-2$ 

• 3 và  $-2i$ 

•  $-2$  và 3

Cho số phức $z=a+bi$  ( $a,b\in Z$ ) thỏa mãn  $\left|z+2+5i\right|=5$  và  $z.\overline{z}=82$ . Giá trị của biểu thức  $a+b$  bằng  

•  $-35$  

•  $-7$  

•  $-8$  

•  $10$  

Tính mô đun của số phức  $z$  thỏa  $\frac{z}{-2+i}+4-5i=-3+4i$  

•  $20$  

•  $30$  

•  $560$  

•  $5\sqrt{26}$  

Cho số phức $z=a+bi$  ( $a,b\in R$ ) thỏa mãn  $z-\left(2+3i\right)\overline{z}=1-9i$ . Giá trị của biểu thức  $ab+1$  bằng  

•  $-2$  

•  $-1$  

•  $0$  

•  $1$  

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$  thỏa mãn  $\left|z-\left(3-4i\right)\right|=2$  là

• đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2.

• đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2.

• đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4.

• đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4.

Tìm tập hợp các điểm  $M\left(x;y\right)$  biểu diễn số phức  $z=x+yi$  thỏa mãn điều kiện  $2\left|z-i\right|=\left|z-\overline{z}+2i\right|$ .

•  $y=x$  

•  $y=x+1$  

•  $y=\frac{1}{4}x^2$  

•  $y=\frac{1}{4}x^2-1$  

Cho số phức  $z$ thỏa mãn  $\left(3-2i\right)\overline{z}-4\left(1-i\right)=\left(2+i\right)z$ . Môđun của  $z$  bằng

•  $\sqrt{3}$  

•  $\sqrt{5}$  

•  $\sqrt{10}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{4}$  

Cho hai số phức  $z,w$  thỏa mãn  $\left|z-5+3i\right|=3$  và  $\left|iw+4+2i\right|=2$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức  $P=\left|3iz+2w\right|$  bằng

•  $\sqrt{218}+3$  

•  $\sqrt{218}+5$  

•  $5\sqrt{26}+5$  

•  $5\sqrt{26}+13$  

Cho các số phức  $a,b,c,z$  thỏa  $az^2+bz+c=0$  (  $a\ne0$ ). Gọi  $z_1$  và  $z_2$  lần lượt là hai nghiệm của phương trình bậc hai đã cho. Giá trị của biểu thức  $P=\left|z_1+z_2\right|^2+\left|z_1-z_2\right|^2-2\left[\left|z_1\right|-\left|z_2\right|\right]^2$   bằng

•  $2\left|\frac{c}{a}\right|$  

•  $4\left|\frac{c}{a}\right|$  

•  $\left|\frac{c}{a}\right|$  

•  $\frac{1}{2}.\left|\frac{c}{a}\right|$