Ma 1c repetition 2 (algebra och funktionsbegreppet)

 $3x+7$  är 

• ett uttryck

• en ekvation

• en funktion

• nej, det kan man inte för värdet inte är samma

Answer explanation

Om uppgiften är att förenkla ett uttryck får du absolut inte göra något som kan ändra uttryckets värde. Samma gäller faktorisering.

Har du en ekvation får du göra samma sak på båda sidor så att likheten inte ändras. I ett uttryck har du inget lika med att balansera kring.

OBS! Är uttrycket ett bråk från början kan du förkorta, men återigen ändrar inte det uttryckets värde.

 $f\left(x\right)=x^2+1$  

Vilka av punkterna nedan ligger på grafen till funktionen ovan?

•  $\left(0,1\right)$  

•  $\left(1,0\right)$  

•  $\left(2,5\right)$  

•  $\left(1,3\right)$  

•  $\left(3,10\right)$  

 $\left(-a\right)^2=a^2$  

Detta är en identitet 

(gäller för alla värden på a)

• ja, för att det finns parentes runt  $-a$  , annars skulle det inte stämma

• nej, vänsterledet kan vara negativt

• ja, men bara om själva  $a$   är ett negativt tal

• nej, högerledet kan vara negativt

Ett av uttrycken har inte samma värde som alla andra, vilket?

• vadå? alla har ju samma värde, eller?

Answer explanation

0,33 är en avrundning av en tredejedel, därför är det inte samma sak

• ja, noll

• ja, tre fjärdedelar

• ja, fyra tredjedelar

• nej, det kan aldrig stämma, tre av något kan inte vara lika med fyra av något

 $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$  

•  $f\left(\frac{1}{5}\right)=5$  

•  $f\left(\frac{1}{5}\right)=\frac{1}{5}$  

•  $f\left(\frac{1}{5}\right)=0,2$  

•  $f\left(\frac{1}{5}\right)=5^{-1}$  

 $f\left(x\right)=2x-1$  

•  $f\left(a+1\right)=2\left(a+1\right)-1$  

•  $f\left(a+1\right)=2a$  

•  $f\left(a+1\right)=\left(2a-1\right)+1$  

•  $f\left(a+1\right)=$  något annat

 $x^2-9=0$  

Ekvationen har

• en reell lösning

• två reella lösningar

• inga reella lösningar

• tre reella lösningar

Ett av uttrycken har inte samma värde som de andra

• $2x+10$

• $2\left(x+5\right)$

• $\left(x+5\right)\cdot2$

• vadå? alla har ju samma värde, eller?

• $x+x+5+5$