Первообразная и интеграл

Выберите первообразную для функции   $f\left(x\right)=4x-1$  

•  $F\left(x\right)=16x^2-x$  

•  $F\left(x\right)=2x^2$  

•  $F\left(x\right)=2x^2-x+1$  

•  $F\left(x\right)=16x^2$  

Выберите первообразную для функции   $f\left(x\right)=2-x$  

•  $F\left(x\right)=2x-2x^2$  

•  $F\left(x\right)=-0,5x^2+2x+1$  

•  $F\left(x\right)=2-x^2$  

•  $F\left(x\right)=-0,5x^2$  

Какая из данных функций не является первообразной для функции  $f\left(x\right)=Cos3x$  

•  $F\left(x\right)=2+\frac{1}{3}Sin3x$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{3}Sin3x$  

•  $F\left(x\right)=2-\frac{1}{3}Sin3x$  

•  $F\left(x\right)=4+\frac{1}{3}Sin3x$  

Какая из данных функций не является первообразной для функции  $f\left(x\right)=Sin2x$  

•  $F\left(x\right)=-\frac{1}{2}Cos2x$  

•  $F\left(x\right)=2-\frac{1}{2}Cos2x$  

•  $F\left(x\right)=-2Cos2x$  

•  $F\left(x\right)=4-\frac{1}{2}Cos2x$  

Найдите общий вид первообразных для функции   $f\left(x\right)=-5$  

• F(x) = - 5x+C

• F(x) = - 5x

• F(x) = - 5 + C

• F(x) = 5x + C

Найдите первообразную для функции $f\left(x\right)=3^x$  

•  $F\left(x\right)=\frac{3^{x+1}}{x+1}+C$  

•  $F\left(x\right)=3^x\ln3+C$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{3}x+C$  

•  $F\left(x\right)=\frac{3^x}{\ln3}+C$  

Найдите первообразную для функции $f\left(x\right)=\sqrt{x-5}$  

•  $F\left(x\right)=\frac{2}{3}\left(x-5\right)^{\frac{3}{2}}+C$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{5\sqrt{x-5}}+C$  

•  $F\left(x\right)=\frac{2}{\left(x-5\right)^{\frac{1}{2}}}$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{5}\sqrt{x-5}+C$  

Найдите первообразную для функции $f\left(x\right)=\frac{1}{1+\left(3x\right)^2}$  

•  $F\left(x\right)=3ar\operatorname{ctg}x+C$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}3x+C$  

•  $F\left(x\right)=3ar\operatorname{ctg}3x+C$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}x+C$  

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }x^3dx$  

•  $3x^2+C$  

•  $\frac{x^2}{2}+C$  

•  $\frac{x^4}{4}+C$  

•  $\frac{3^x}{\ln3}+C$  

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }x^{\frac{2}{3}}dx$  

•  $\frac{3}{5}x^{\frac{5}{3}}+C$  

•  $\frac{3}{5}x^{\frac{3}{5}}+C$  

•  $\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+C$  

•  $\frac{3x^{\frac{3}{5}}}{5}+C$