อนุกรมเรขาคณิต

กำหนดให้  $a_1,\ a_2,\ a_3,\ ...$ เป็นลำดับเรขาคณิต ถ้า  $a_2\ =8$ และ  $a_5\ =-64$    แล้ว ผลบวก 10 พจน์แรกของลำดับนี้เท่ากับเท่าใด 

นาย ก เริ่มเก็บเงินวันที่ 23 ม.ค. เป็นจำนวน 1 บาท วันถัดมา จะเก็บเป็นสามเท่าของวันแรก

1) เมื่อวันที่ 8 ก.พ. นาย ก จะมีเงินเก็บเท่าไร

2) นาย ข เริ่มเก็บเงินพร้อมนาย ก โดยวันที่ 23 ม.ค. นาย ข เริ่มเก็บ 5 บาท และวันถัดมา นาย ข จะเก็บเพิ่มเป็น 2 เท่าของวันแรก ถ้า นาย ก ยังเก็บเงินแบบเก่า ในวันที่ นาย ก มีเงินเก็บ 1093 บาท นาย ข มีเงินเท่าไรและตรงกับวันใด

จงหาว่า จะต้องบวกอนุกรม 1 – 2 + 4 - ... ไปกี่พจน์ จึงจะได้ผลบวก 683

ผลบวกของพจน์ที่ 1 และพจน์ที่ 2 ของอนุกรมเรขาคณิตเท่ากับ -8 และผลบวกของพจน์ที่ 4 และ 5 มีค่าเท่ากับ 64 จงหาผลบวก 10 พจน์แรกของอนุกรมนี้

ลำดับเรขาคณิตชุดหนึ่ง มีอัตราส่วนร่วมเป็นจำนวนจริงบวก ถ้าผลบวกของสองพจน์แรก เท่ากับ 20 และผลบวกของสี่พจน์แรก เท่ากับ 65 แล้ว ผลบวกของหกพจน์แรกเท่ากับเท่าใด

ถ้าอนุกรมเรขาคณิตมีผลบวก 10 พจน์แรกเป็น 3069 และมีอัตราส่วนร่วมเป็น 2 แล้ว พจน์ที่ 3 ของอนุกรมนี้เท่ากับเท่าใด

แบคทีเรียกลุ่มหนึ่งขยายพันธ์โดยเพิ่มขึ้น 15% ในแต่ละชั่วโมง ถ้าเดิมมีแบคทีเรีย 120 ตัว เมื่อเวลาผ่านไป 12 ชั่วโมง จะมีแบคทีเรียทั้งหมดกี่ตัว