Olimpiadas Matemáticas 2019 (Nivel 2)

Una máquina corta moldes de cartón que se doblan y se pegan para construir cajas, con las medidas que se muestran en el dibujo.

¿Cuál de las siguientes cajas es posible formar con el molde cortado?

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Para adquirir una casa nueva de 24 millones de pesos por medio de un préstamo a 15 años, existen diferentes planes de crédito. Cuatro de ellos se presentan en la siguiente gráfica.

¿Cuál es el plan que tiene la cuota más alta después del año 8?

• El plan 1

• El plan 2

• El plan 3

• El plan 4

Para adquirir una casa nueva de 24 millones de pesos por medio de un préstamo a 15 años, existen diferentes planes de crédito. Cuatro de ellos se presentan en la siguiente gráfica.

¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones, sobre las cuotas correspondientes a los planes de crédito, es o son verdadera(s)?

I. La cuota es fija en el plan 3.

II. La cuota aumenta cada año en el plan 2.

III. La cuota disminuye cada año en el plan 4.

• II solamente.

• I y II solamente.

• I y III solamente.

• I, II y III.

Para adquirir una casa nueva de 24 millones de pesos por medio de un préstamo a 15 años, existen diferentes planes de crédito. Cuatro de ellos se presentan en la siguiente gráfica.

La cuota mensual tiene el mismo valor al cumplir el quinto año para los planes

• 1 y 2 solamente.

• 2 y 3 solamente.

• 1, 3 y 4 solamente.

• 2, 3 y 4 solamente.

La siguiente tabla representa las calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes universitarios en un examen.

¿En cuál de las siguientes gráficas se representan correctamente los resultados de la tabla?

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La siguiente tabla representa las calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes universitarios en un examen.
Según las calificaciones obtenidas en el examen, los estudiantes son clasificados como se indica a continuación

• $\frac{4}{40}$

• $\frac{10}{40}$

• $\frac{14}{40}$

• $\frac{20}{40}$

En un juego Juan lanzó tres dardos a un tablero como el siguiente:

El puntaje del juego se obtiene sumando los puntos asignados a la posición donde cae cada dardo.

Los tres dardos que lanzó Juan quedaron ubicados en los recuadros E5, F6 y D7.

El puntaje que obtuvo Juan es de

• 15 puntos.

• 18 puntos.

• 20 puntos.

• 25 puntos.

A una persona que retiró de un banco $450.000 le entregaron solamente billetes de

$20.000 y de $50.000. La persona recibió en total 15 billetes.

¿Cuántos billetes de $50.000 recibió?

• 2

• 5

• 9

• 15

El cuadrilátero JKMN se amplió el triple y se obtuvo el cuadrilátero J’K´M´N´.

Teniendo en cuenta la transformación que se realizó al cuadrilátero JKMN, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es o son verdadera(s)?

I. El cuadrilátero JKMN y el cuadrilátero J’K´M´N´ tienen igual perímetro.

II. El cuadrilátero JKMN y el cuadrilátero J’K´M´N´ son semejantes.

III. El cuadrilátero JKMN y el cuadrilátero J’K´M´N´ son congruentes.

• I solamente.

• I y II solamente.

• II solamente.

• I, II y III.

Una empresa produce adornos navideños. Los adornos son empacados en cajas de tres tamaños:

En una caja grande caben 40 unidades.

En una caja mediana caben 30 unidades.

En una caja pequeña caben 20 unidades.

La empresa ha recibido un pedido de 300 adornos. ¿Cuál o cuáles de los siguientes grupos de cajas puede emplear la empresa para empacar el pedido?

I. 3 cajas grandes, 1 caja mediana, 5 cajas pequeñas.

II. 4 cajas grandes, 4 cajas medianas, 1 caja pequeña.

III. 5 cajas grandes, 2 cajas medianas, 2 cajas pequeñas.

• I solamente.

• II solamente.

• I y III solamente.

• II y III solamente.