UH VEKTOR

Bila  $\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$  ,  $\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$  dan  $\overrightarrow{z}=2\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$  , maka  $5\overrightarrow{x}-2\overrightarrow{z}-3\overrightarrow{y}$  adalah ...

•  $8\overrightarrow{a}-31\overrightarrow{b}+10\overrightarrow{c}$  

•  $-8\overrightarrow{a}+31\overrightarrow{b}-10\overrightarrow{c}$  

•  $-8\overrightarrow{a}-31\overrightarrow{b}+10\overrightarrow{c}$  

•  $8\overrightarrow{a}+31\overrightarrow{b}-10\overrightarrow{c}$  

•  $8\overrightarrow{a}+31\overrightarrow{b}+10\overrightarrow{c}$  

Jika titik A(1, -2) dan B(-3, 5) serta titik P terletak pada AB, dengan AP : PB = 3 : 2, maka vektor posisi p adalah . . .

• $\left[\frac{7}{5},\ -\frac{11}{5}\right]$

• $\left[\frac{11}{5},\ \frac{7}{5}\right]$

• $\left[\frac{11}{5},\ -\frac{7}{5}\right]$

• $\left[-\frac{7}{5},\ \frac{11}{5}\right]$

• $\left[\frac{11}{5},\ \frac{19}{5}\right]$

Jika titik P(-3, 6), Q(4, -7) dan R(1, 8). Vektor  $\overline{QR}-\overline{PQ}=.\ .\ .$  

• [-10, 28]

• [10, -28]

• [-10, -28]

• [28, -10]

• [-28, 10]

Diketahui koordinat titik A(3,-1,4), B(-2,5,3), dan D(1,6,-2). Jika vektor  $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$  , vektor posisi titik C adalah

• (6,0,1)

• (6,0,-1)

• (-6,0,-1)

• (6,12,1)

• (6,12,-1)

Diketahui vektor  $\overrightarrow{u}=\left(2,4\right)$  dan  $\overrightarrow{v}=\left(-1,5\right)$  . Jika vektor  $\overrightarrow{w}$  memenuhi persamaan  $2\overrightarrow{v}+5\overrightarrow{w}=3\overrightarrow{w}-4\overrightarrow{u}$  , hasil operasi  $\overrightarrow{u}+2\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}$  adalah ...

• (3,-1)

• (-3,1)

• (1,9)

• (-1,9)

• (-1,-9)

Jika titik A(6,4,-2), B(4,3,a) dan C(0,1,10) adalah tiga titik yang segaris, maka nilai a adalah ...

• 4

• 2

• -2

• -4

• -3

Panjang vektor  $\ \overrightarrow{r\ \ }\ \ =\ 14i\ +\ 2j\ -\ 5k\ adalah...$  

• 10

• 12

• 15

• 25

• 36

Jika diketahui vektor  $\overrightarrow{r}=\left(\frac{1}{2},\ k\ ,\ -\frac{3}{4}\right)$  adalah suatu vektor satuan, dengan  $k>0$  , tentukanlah nilai 8k !

•  $\sqrt{3}$ 

•  $2\sqrt{3}$ 

•  $2\sqrt{5}$ 

•  $\sqrt{5}$ 

•  $3\sqrt{5}$  

Diketahui titik A(3,-1) dan B(-2, 4), jika x adalah vektor yang berawal dari titik A ke titik B, maka vektor satuan dari x adalah ...

• $\frac{-5}{\sqrt{50}}i+\frac{5}{\sqrt{50}}j$

• $\frac{5}{\sqrt{50}}i+\left(\frac{-5}{\sqrt{50}}\right)j$

• $\frac{-5}{\sqrt{25}}i+\frac{5}{\sqrt{25}}j$

• $\frac{5}{\sqrt{25}}i+\left(\frac{-5}{\sqrt{25}}\right)j$

Diketahui vektor $\overrightarrow{u}=4\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}$  dan  $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+a\overrightarrow{k}$  . Jika panjang vektor  $\overrightarrow{w}=2\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$  adalah 5.  Jika a>0 , tentukan nilai a !

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7