MATEMÁTICAS F4 y 5

Para obtener su alimento, un pez lanza un chorro de agua cuya trayectoria forma una línea recta. Este chorro pasa por el punto A(8;10) y su vector director es V(-3;-8). Identifique la ecuación paramétrica de dicha trayectoria.

• 
• 
• 
• 

Para la construcción de una túnel por donde va a circular un metro subterráneo, se ha simulado su perfil externo mediante la función que se muestra, donde las medidas se encuentran en metros. Si el eje de las abscisas coinciden con el nivel del suelo del túnel, determine el ancho, en metros, que tiene el perfil externo del túnel.

 $y=-\frac{32}{81}(x^2-x-20)$  

• 4

• 9

• 5

• 8

El área de una pared está determinada por la ecuación:
 $A=7x^2-y^2+9x^2-8y^2$  
Determine la expresión que indique las dimensiones de los lados de los lados de la pared en función de x y y.

•  $(4x-3y)(4x-3y)$  

•  $(4x+3y)(4x+3y)$  

•  $(4x+3y)(4x-3y)$  

En una papelería, el costo total de dos cajas de 12 unidades de esferos y una caja de pinturas de 8 unidades es de USD 20. Si Mario cancela USD 30 por 3 cajas de pinturas y una caja de esferos, determine el costo unitario de la caja de pinturas y la caja de esferos.

• 8,00;6,00

• 0,50;1,00

• 1,00;0,50

• 6,00; 8,00

Un estudiante juega con un cubo de Rubik clásico que tiene seis colores uniformes, uno por cada cara: turquesa, morado, negro, marrón, dorado y plateado. El juego consiste en lanzar el cubo al aire y ver el color de la cara en la cual cae. Con base en la información, ¿Cuál afirmación es correcta?

• La probabilidad de que caiga en el color negro es menor que la probabilidad de que caiga en el color plateado

• La probabilidad de que caiga en el color morado es igual a la probabilidad de que caiga en el color dorado

• La probabilidad de que caiga en el color turquesa es mayor que la probabilidad de que caiga en el color marrón

El volumen de un sólido está dado por la función polinómica p(x) = x3 + 8x2 + 8x – 21 y el área de su base está dada por la función q(x) = x2 + 5x – 7. Calcule la función polinómica que representa la altura h(x), si se sabe que esta se define por:

 $h(x)=\frac{p(x)}{q\left(x\right)}$  

Donde q(x) es distinto de cero.

• x – 3 

• x + 3

Un estudiante universitario analiza el modelo matemático del comportamiento de un fenómeno, mediante la ecuación:
 $2(x-1)-6=-8-4(x-3)$  
Donde x es un parámetro principal en el fenómeno. Determine el valor de x que permitirá al estudiante completar el análisis del fenómeno.

• -6

• 6

• -2

• 2

En un terreno dado por la expresión x² + y² – 6 = 250 se siembran diferentes legumbres. Entre los puntos A y B de la figura se requiere sembrar un tipo de legumbre en específico.

Determine la longitud, en metros, del arco formado por la cerca entre los puntos A y B.

• 
  

  $8π$
  

• $2π$

• $4π$

Determine la ecuación de la parábola que se muestra en la gráfica.

• 
  

  $y=\frac{3}{2}(x+1)(x-3)$
  

• $y=\frac{3}{2}(x-1)(x+3)$

• $y=-\frac{3}{2}(x+1)(x-3)$

• $y=-\frac{3}{2}(x-1)(x+3)$

Juan se contagia con una bacteria y visita a su doctor. Él le receta dos medicamentos: amoxicilina, que combate la infección bacteriana, e ibuprofeno, que ayuda a aliviar el malestar. Con base en la tabla, ¿en qué intervalos de tiempo están actuando tanto el ibuprofeno como la amoxicilina?

• $]8;12[\ U\ ]18;20[$

• $[8;12]\ U\ [18;20]$

• $[8;12[\ U\ [18;20[$

• $]8;12]\ U\ ]18;20]$