Prueba Olimpiadas Matemáticas

Alice tiene cuatro años. Su tío es siete veces mayor. ¿Cuántas veces mayor será el tío de Alice cuando Alice tenga seis años?

• 2

• 3

• 4

• 5

• 7

Hay tres candidatos para un puesto como monitor de clase y 130 estudiantes están votando. Samuel tiene 24 votos hasta ahora, mientras que Karla tiene 29 y Armando tiene 37. ¿Cuántos votos más necesita Armando para estar seguro de ser elegido?

• 13

• 14

• 15

• 16

• 17

Cuatro Rombos idénticos y dos cuadrados se juntan para formar un octágono regular. ¿Cuál es la medida del ángulo más grande de cada rombo?

• $135\degree$

• $140\degree$

• $144\degree$

• $145\degree$

• $150\degree$

Simón y Juan deciden tener una carrera, Simón corre alrededor del perímetro de la piscina que se muestra en el diagrama mientras Juan nada longitudes de la piscina. Simón corre tres veces más rápido que lo que Juan nada. Juan nadó seis longitudes de la piscina al mismo tiempo que Simón corría alrededor de la piscina cinco veces. ¿Qué tan ancha es la piscina?

• 25m

• 40m

• 50m

• 80m

• 180m

La suma de 5 enteros consecutivos es  $10^{2018}$ . ¿Cuál es le número del centro?

•  $10^{2013}$  

•  $5^{2017}$  

•  $10^{2017}$  

•  $2^{2018}$  

•  $2\times10^{2017}$  

¿De cuántas maneras se puede escribir el número 1001 como la suma de dos números primos?

• Ninguna

• una

• dos

• tres

• más de tres

En el triángulo isósceles ABC, los puntos K y L están marcados en los lados AB y BC respectivamentes, de manera que AK = KL = LB y KB = AC. ¿Cuál es el tamaño del ángulo ABC?

• $30\degree$

• $35\degree$

• $36\degree$

• $40\degree$

• $44\degree$

Cada número del conjunto {1,2,3,4,5,6} se escribe exactamente una vez en cada celda de una tabla 2x3. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto de manera que en cada fila y en cada columna la suma de los números sea divisible por 3?

• 36

• 42

• 45

• 48

• otro número

El club de vuelo de Freda diseñó una bandera de una paloma voladora en una cuadrícula cuadrada, como se muestra. El área de la paloma es $192cm^2$ .  Todas las partes del perímetro de la paloma son partes de un círculo o líneas rectas. ¿Cuáles son las dimensiones de la bandera?

• 6cm x 4cm
  

• 12cm x 8cm
  

• 20cm x 12cm
  

• 24cm x 16cm
  

• 30cm x 20cm
  

Los puntos N, M y L se encuentran a los lados del triángulo equilátero ABC, de modo que NM $\perp$  BC, ML $\perp$  AB y LN $\perp$  AC como se muestra en el diagrama.  El área del triángulo ABC es 36.  ¿Cuál es el área del triángulo LMN?

• 9

• 12

• 15

• 16

• 18