Variable aleatoria

Las variables aleatorias se clasifican en:

• Escalonadas y continuas

• Discretas y continuas

• Discretas, continuas y mixtas

• Escalonadas, continuas a la derecha y mixtas

Es una variable aleatoria discreta:

• El tiempo que pasamos en el ordenador

• Los parientes de una persona

• El peso de un niño

• El tiempo entre la llegada de dos autobuses

Es una variable aleatoria continua:

• El número de estrellas del universo

• Los libros que ha leído una persona

• La cantidad de ropa de una persona

• El peso del corazón de una persona

Señala la que sea una propiedad de la función de distribución

• Es siempre continua

• es siempre discontinua

• Es siempre continua a la derecha

• es siempre continua a la izquierda

Elige la frase más correcta

• La función de distribución de una variable aleatoria discreta es escalonada

• La función de distribución de una variable aleatoria continua es escalonada

• La función de distribución de una variable aleatoria discreta es continua.

• Las variables aleatorias continuas no tienen función de distribución

La función de distribución de una variable aleatoria es:

• Creciente

• Constante

• Decreciente

• Solo es creciente en el caso discreto

Si X es una variable aleatoria continua p(X=a) es

• Cualquier valor de la recta real

• Cualquier valor del intervalo [0,1]

• 1

• 0

Elige la respuesta más correcta en el caso de variables aleatorias continuas:

• La función de densidad es la integral de la función de distribución

• La función de densidad es la derivada de la función de distribución

• No hay relación entre la función de densidad y la función de distribución

• Solo existe relación entre ambas funciones en el caso discreto

Propiedades de la función de densidad:

• Puede tomar cualquier valor real

• Tiene que ser siempre mayor o igual que cero

• Puede tomar cualquier valor real y la integral en todo su dominio debe valer 1

• Tiene que ser mayor o igual que cero y la integral en todo su dominio debe valer 1

En el caso de variables aleatorias continuas para calcular p(a<x<b):

• Calculo p(a)-p(b)

• calculo p(b)-p(a)

• calculo f´(b)-f´(a), siendo f la función de densidad.

• calculo la integral entre a y b de la función de densidad