Olimpiadas Matemáticas 2020 (Nivel 2)

En una tienda cada chocolatina tiene el mismo precio. La siguiente gráfica relaciona el número de chocolatinas y el precio correspondiente. ¿Cuál es el mayor número de chocolatinas que se puede comprar con 2.000 pesos?

• 4

• 5

• 6

• 7

Un fabricante obtiene los siguientes datos que relacionan el número de unidades producidas de un artículo con el costo correspondiente (en miles de pesos). ¿Cuál es la gráfica que relaciona el número de unidades producidas y el costo (en miles de pesos) de los artículos?

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En un campeonato de fútbol de un colegio participan 4 equipos (E, F, G, H) de los cuales clasifican a la final los dos que obtengan mayor cantidad de puntos después de enfrentarse todos contra todos, una sola vez. En cada partido el equipo ganador obtiene 3 puntos y el perdedor 0 puntos; en caso de empate cada equipo obtiene 1 punto. Los siguientes son los resultados de los 4 primeros partidos. Faltan por jugar los partidos entre los equipos E y F y entre los equipos G y H. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones es o son verdadera(s)?

I. E ya está clasificado a la final.

II. H ya está eliminado de la final.

III. G tiene posibilidades de clasificar a la final.

• I solamente

• I y II solamente.

• I y III solamente

• I, II y III.

La anterior tabla muestra el costo de algunas llamadas que un usuario realizó desde un teléfono celular. Cada minuto o fracción tiene un costo fijo.

¿En cuál de las siguientes gráficas se representa correctamente el costo (C) de una llamada en función del número de minutos (n) de duración?

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El perímetro de un rectángulo es de 24 centímetros y su área de 27 cm^2. Dos lados del rectángulo miden a unidades y los otros dos lados del tectángulo miden b unidades. ¿Cuál de los siguientes sistemas e ecuaciones permite hallar las medidas de los valores de a y b?

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La siguiente imagen muestra una ruleta con 24 sectores de igual área. Si se hace girar la ruleta, ¿en qué color es más probable que la ruleta se detenga?

• En el azul.

• En el verde

• En el amarillo.

• En el rojo.

Andrea y Camila tienen, cada una, una bolsa con cinco balotas. Cada balota está marcada con un número distinto del 1 al 5. Ellas, al tiempo, sacan sin mirar una balota de su respectiva bolsa. Gana quien saque la balota con el mayor número. En caso de sacar una balota con el mismo número hay empate. ¿Cuál es la probabilidad de que Andrea y Camila empaten?

• 2%

• 5%

• 20%

• 30%

En una bodega hay 100 bicicletas de dos marcas distintas M y P disponibles para vender, 40 bicicletas de la marca M y 60 bicicletas de la marca P. El 40% de las bicicletas de marca M tienen 1 año de garantía, y las demás de la misma marca tienen 6 meses de garantía. El 50% de las bicicletas de marca P tienen 1 año de garantía, y las demás de la misma marca tienen 4 meses de garantía. Si un vendedor elige al azar una bicicleta para exhibirla, ¿cuál es la probabilidad de que la bicicleta elegida sea de la marca P y tenga 1 año de garantía?

• 100%

• 20%

• 30%

• 50%

En un mapa, la distancia entre dos pueblos es 16 centímetros. La distancia real entre dos pueblos es de 48 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros representa cada centímetro del mapa?

• 1/4

• 1/3

• 3

• 4

Si un poliedro tiene 12 caras y 30 aristas, ¿cuál es su número de vértices?

• 18

• 20

• 36

• 42