Sistemas de ecuaciones

Hace 8 años la edad de Carlos era cuatro veces la de su hermano y después de 18 años será el duplo. Actualmente, ¿Cual es la edad de Carlos y su hermano? 

• 
  

   $80\ y\ 20$  
  

•  $40\ y\ 10$  

•  $60\ y\ 21$  

•  $100\ y\ 25$  

Hace seis años la edad de Valeria era el cuádruplo de la de su hijo y después de 8 años será el doble. Actualmente, las edades de Valeria y su hijo son:

• 
  

  $46\ y\ 19$
  

• $28\ y\ 7$

• $34\ y\ 13$

• $66\ y\ 21$

Hace 6 años la edad de Sara era 8 veces la edad de Viviana, pero dentro de 4 años sera solo el triple. ¿Cuales son sus edades actuales?

• 
  

  $15\ y\ 42$
  

• $10\ y\ 38$

• $9\ y30$

• $11\ y\ 48$

Hace 3 años la edad de Gustavo era el quintuple de la edad de Andres, dentro de 4 años será solamente el triple. ¿Cuales son las edades de ambos?

• 
  

  $10,50$
  

• $7,35$

• $10,38$

• $8,28$

Dentro de 15 años la edad de un árbol Secoya será el triple de un Pino. Si hace 20 años la edad del Secoya era diez veces la edad del Pino. ¿ Que edad tienen actualmente?

• 
  

  $75\ y\ 15$
  

• $100\ y\ 50$

• $120\ y\ 30$

• $85\ y\ 35$

A los mejores 8 alumnos de un Instituto se les premiará con un viaje con gastos pagados, a uno de los tres destinos sugeridos son Mindo, Galápagos y Cartagena, con un total de 6000 dólares. Se asignan 400 dólares a cada alumnos con destino a Mindo, 1000 dólares a cada uno que vaya a Galápagos y 2000 dólares a los que se dirigen a Cartagena. Además, el total de alumnos que van a los dos primeros destinos citados excede en 6 a los que van a Cartagena. El modelo matemático que se ajusta al problema es:

 $x+y+z=8$  

 $400x+1000y+2000z=6000$  
 $x+y=z+6$  
Halla el número de alumnos que visita cada destino

•  $x=1,\ y=2,\ z=5$  

•  $x=-1,\ y=5,\ z=4$  

•  $x=5,\ y=2,\ z=1$  

•  $x=-5,\ y=2,\ z=-1$  

Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones
 $\left[1\right]x+3y=12$  
 $\left[2\right]-3x-5y=-20$  

•  $x=2,\ y=1$  

•  $x=0;\ y=4$  

•  $x=5,\ y=1$  

•  $x=-1,\ y=3$  

Hace 6 años la edad de Ana era el cuádruplo que la de Anibal y después de 8 años será el doble. ¿Cuál es la edad actual de Ana y Anibal?

• 
  

  $35,14$
  

• $34,13$

• $30,\ 8$

• $40,20$

Hace 3 años la edad de María era el cuádruplo que la de su hermano y después de 7 años será el doble. Actualmente, ¿Cuál es la edad de María y de su hermano?

• 
  

  $23\ y\ 8$
  

• $43\ y\ 13$

• $33\ y\ 17$

• $23\ y\ 11$

Hace tres años la edad de un padre era el cuádruplo de la edad de su hijo, y dentro de tres años será los 5/2. Determinar la edad del padre dentro de 7 años

• 
  

  $9$
  

• $16$

• $27$

• $34$