Latihan UNBK MATEMATIKA IPA/IPS SMAN 1 Soko

Pada gambar tersebut, daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
 $2x+y\le4$ 
 $x+y\le3$ 
 $x+4y\ge4$ 
adalah...

• I

• II

• III

• IV

• V

Sebuah roti jenis I membutuhkan 100 gram tepung dan 100 gram mentega, sedangkan roti jenis II membutuhkan 400 gram tepung dan 100 gram mentega. Tersedia tepung 10 Kg dan Mentega 7 Kg. Jika Laba untuk roti jenis I Rp1000,00/buah dan roti jenis II Rp 3000,00/buah, maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah …

• Rp 70.000,00

• Rp 75.000,00

• Rp 90.000,00

• Rp 100.000,00

• Rp 210.000,00

Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutera, dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutera yang tersedia 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp 25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba Rp 50.000,00. Agar ia memperoleh laba yang sebesar-besarnya maka banyak pakaian yang diproduksi masing-masing adalah …

• Pakaian jenis I = 15 potong dan jenis II = 8 potong

• Pakaian jenis I = 8 potong dan jenis II = 15 potong

• Pakaian jenis I = 20 potong dan jenis II = 3 potong

• Pakaian jenis I = 13 potong dan jenis II = 10 potong

• Pakaian jenis I = 10 potong dan jenis II = 13 potong

Jumlah deret aritmetika 2 + 5 + 8 + … + k = 345, maka nilai k = …

• 15

• 25

• 44

• 46

• 47

Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dinyatakan dengan S_n = 2ⁿ⁺² – 4. Rasio deret itu adalah …

• 4

• 2

• 1/2

• 1/4

• -2

Suku ke-n barisan aritmetika dinyatakan dengan U_n. Jika U₁ + U₃ = 10 dan jumlah 25 suku pertama deret itu 675, nilai U₁.U₂ = …

• 6

• 8

• 10

• 12

• 15

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 81 meter, kemudian memantul kembali setinggi 2/3 kali tinggi semula, begitu seterusnya sampai bola berhenti. Panjang lintasan yang dilalui bola adalah …

• 162 meter

• 243 meter

• 324 meter

• 405 meter

• 486 meter

Gradien garis singgung sebuah kurva pada setiap titik (x, y) dinyatakan oleh y’= 6x² – 2x + 1. Jika kurva melalui titik (1, 4) maka persamaan kurva adalah …

• y = 2x³ – x² + x + 6

• y = 2x³ – x² + x + 4

• y = 2x³ – x² + x + 2

• y = 3x³ – 2x² + x + 2

• y = 3x³ – 2x² + x + 4

hasil dari  $\int_{ }^{ }\left(x+2\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}dx$  adalah...

•  $\frac{3}{8}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$  

•  $\frac{2}{8}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$  

•  $\frac{3}{4}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$  

•  $\frac{3}{2}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$  

•  $\frac{8}{3}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$  

Nilai dari  $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{2x}-\sqrt{2x-5}\right)\left(\sqrt{2x+1}\right)$  adalah...

•  $-\frac{3}{2}$  

•  $-\frac{3}{4}$  

•  $\frac{5}{4}$  

•  $\frac{5}{2}$  

•  $\infty$