Conul circular drept - formule pentru arii şi volum

Aria laterală a unei piramide regulate drepte se determină cu formula

• $A_l=\frac{P_b\cdot apot.\ piramidă}{2}=\frac{P_b\cdot a_p}{2}$

• $A_l=P_b\cdot apot.\ piramidă=P_b\cdot a_p$

Aria totală a piramidei regulate drepte se calculează cu formula

• $A_{totală}=A_{laterală}+2\cdot A_{bază}$

• $A_{totală}=A_{laterală}\ +\ A_{bază}$

Volumul unei piramide regulate drepte se determină cu formula

• $V=A_{bază\ }\cdot h_{piramidă}$

• $V=\frac{A_{bază\ }\cdot h_{piramidă}}{3}$

Deoarece un cerc poate fi aproximat cu un poligon regulat care are un număr mare de laturi, formulele pentru ariile şi volumul piramidei regulate drepte pot fi folosite şi la ariile şi volumul conului.
 Astfel, aria laterală a conului se determină cu formula

•  $A_l=\frac{P_b\cdot a_p}{2}=\frac{L_c\cdot G}{2}=\pi RG$ 

•  $A_l=P_b\cdot h=L_{cerc}\cdot G=2\pi RG$ 

Aria totală a conului se determină cu formula

• $A_t=A_l+2A_b=\pi RG+2\pi R^2$

• $A_t=A_l+A_b=\pi RG+\pi R^2$

Volumul unui con se determină cu formula

• $V=\frac{A_b\cdot h_{con}}{3}=\frac{\pi R^2\cdot h_{con}}{3}$

• $V=\frac{P_{bazei}\cdot h_{con}}{3}=\frac{2\pi R\cdot h_{con}}{3}$

Axa de simetrie a conului este înălţimea VO. Secţiunea axială este triunghiul isoscel VAB. 
Dacă R =3 cm, VO = 4 cm, atunci aria secţiunii axiale VAB se determină cu formula

• $A_{\Delta VAB}=\frac{b\cdot h}{2}=\frac{AB\cdot VO}{2}=6cm^2$

• $A_{\Delta VAB}=\frac{b\cdot h}{2}=\frac{AB\cdot VO}{2}=12cm^2$

Arcul de cerc este o porţiune din cerc mărginită de două puncte A şi B. Lungimea arcului de cerc AB se determină cu formula

• $L_{AB}=\frac{m∢AOB}{360\degree}L_c=\frac{m∢AOB}{360°}2\pi R$

• $L_{AB}=\frac{m∢AOB}{360\degree}L_c=\frac{m∢AOB}{360°}\pi R^2$

Sectorul de cerc este o porţiune din cerc mărginită de două puncte A şi B. Aria sectorului de cerc AOB se determină cu formula

•  $A_{\sec}=\frac{m∢AOB}{360\degree}A_c=\frac{m∢AOB}{360°}2\pi R^{ }$ 

•  $A_{\sec}=\frac{m∢AOB}{360\degree}A_c=\frac{m∢AOB}{360°}\pi R^2$ 

Desfăşurarea suprafeţei laterale a conului este un sector de cerc, care face parte dintr-un cerc cu centrul în V, vârful conului. Raza sectorului este G, generatoarea conului. Atunci,

• $L_{cerc\ \ \ bază\ \ \ \ con}=L_{arcAA'}$

• $L_{cerc\ \ \ bază\ \ \ con}=A_{\sec torAVA'}$