Układy równań.

Równanie typu 2x+4y=12 nazywamy:

• pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

• drugiego stopnia z jedną niewiadomą

• pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

• drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi

Po odpowiednim przekształceniu równania

3x(x-2)-2(3-y)=8+3x²

^otrzymujemy:

• y=-12x+14

• y=6x-14

• y=6x+14

• y= 7+3x

Jeśli w jednym równaniu z układu otrzymujemy wynik 0=7 to układ równań:

• ma jedno rozwiązanie

• ma nieskończenie wiele rozwiązań

• ma dwa rozwiązania

• nie ma rozwiązania

Jeśli w jednym równaniu z układu otrzymujemy wynik 0=0 to układ równań:

• ma jedno rozwiązanie

• ma nieskończenie wiele rozwiązań

• ma dwa rozwiązania

• nie ma rozwiązania

Układ równań jest oznaczony, jezeli

• rozwiązanie jednego z równań ma postać 2=2

• rozwiązanie jednego z równań ma postać 2=2 a drugiego x=12

• rozwiązanie jednego z równań ma postać x=4 a drugiego y=5

• rozwiązanie jednego z równań ma postać 12=14

Jeśli układ równań rozwiązujemy metodą graficzną to posiada on jedno rozwiązanie jeżeli proste będące wykresem równań:

• nie przecinają się

• nakładają się na siebie

• przecinają się w jednym punkcie

• przecinają się w dwóch punktach

Rozwiązując układ równań x+5y=7 oraz 3x-2y=4 otrzymujemy

• x=-2 y=1

• x=2 y=1

• x=1 y=2

• x=-1 y=-2

Rozwiąż układ równań: -3x+2y=-7 oraz 5x+2y=1

• x=1 y=-2

• x=-1 y=2

• x=2 y=4

• x=5 y=4

 $\ \frac{2x-3y}{3}-\frac{x+3y}{6}=x-4y\$  

oraz 3x-4y=11 . Rozwiąż ten układ równań.

• x=-5 y=1

• x=12 y=1

• x=1 y=12

• x=5 y=1

Rozwiąż układ równań: 16-2(3x-5y)=9y-2x oraz 20-3(x-2y)=5y+9

• x= 8 y=2

• x= 5 y=4

• x= -5 y=6

• x=3 y=2