Ujian Nasional XII MTK

Bentuk sederhana dari  $\left(\frac{3a^{\frac{-2}{3}}b^{\frac{-1}{2}}c^{\frac{-7}{4}}}{4a^{\frac{4}{3}}b^{\frac{-5}{2}}c^{\frac{-3}{4}}}\right)^2$  adalah ....

•  $\frac{9b^4}{16a^4c^2}$  

•  $\frac{9a^4b^4}{16c^2}$  

•  $\frac{9a^4c^2}{16b^4}$  

•  $\frac{9a^4}{16b^4c^2}$  

•  $\frac{9c^2}{16a^4b^4}$  

Diketahui g(x)= 3x-2 dan  $\left(f\ o\ g\right)\left(x\right)=9x^2-6x+4$ , Nilai f(4) adalah 

• 24

• 26

• 28

• 30

• 32

untuk membuat kain dibutuhkan bahan baku berupa kapas. Kapas akan diubah menjadi benang dengan bantuan bening I yang didefinisikan dengan  $f\left(x\right)=2x-1$  , kemudian benang yang telah jadi akan diproses menjadi kain dengan bantuan mesin II yang didefinisikan sebagai  $g\left(x\right)=x-0,5$  . Jika kapas yang tersedia adalah 1 ton, maka kain yang akan dihasilkan adalah sebanyak ... ton

• 0,25

• 0,50

• 0,75

• 1,00

• 1,25

Diketahui fungsi  $f:R\rightarrow R$  dan  $g:R\rightarrow R$  dirumuskan dengan  $f\left(x\right)=2x-1$  dan  $g\left(x\right)=\frac{x+2}{2-x},\ x\ne2.$  Fungsi invers dari  $\left(g\ o\ f\right)\left(x\right)$  adalah  $\left(g\ o\ f\right)^{-1}\ \left(x\right)$  = ...

•  $\frac{3x+2}{2x-2}$  

•  $\frac{3x+2}{2x+2}$  

•  $\frac{3x-2}{2x-2}$  

•  $\frac{3x-2}{2x+2}$  

•  $\frac{2x-2}{3x-2}$  

Misalkan  $x_1$  dan  $x_2$  adalah akar-akar persamaan kuadrat  $x^2+3x-3=0$  . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya  $\left(2x_1-1\right)$  dan  $\left(2x_2-1\right)$  adalah ....

•  $x^2+8x-5=0$  

•  $x^2+8x+5=0$  

•  $x^2-8x-5=0$  

•  $x^2-5x+8=0$  

•  $x^2-5x-8=0$  

Pak Amir mengelola usaha jasa parkir pada daerah parkir seluas  $600\ m^2$  yang hanya mampu menampung 58 mobil besar dan mobil kecil. Mobil kecil membutuhkan tempat parkir dengan luas  $6\ m^2$  dengan biaya parkir Rp.2000,00/jam, sedangkan mobil besar membutuhkan tempat parkir dengan luas  $24\ m^2$  dengan biaya parkir Rp.3000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk, hasil maksimum usaha jasa parkir tersebut selama 1 jam adalah .... 

• Rp. 100.000,00

• Rp. 110.000,00

• Rp. 120.000,00

• Rp. 130.000,00

• Rp. 140.000,00

Grafik fungsi kuadrat  $y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c$  dibawah ini memenuhi syarat-syarat sebagai berikut, yang benar adalah .... 

•  $a<0,b>0,c>0,\ D<0$  

•  $a<0,b<0,c<0,D>0$  

•  $a>0,b<0,\ c>0,\ D>0$  

•  $a<0,b<0,c<9,D<0$  

•  $a<0,b>0,c>0,D>0$  

Nilai maksimum dari  $z=15x+12y$  untuk daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ....

• 34

• 84

• 96

• 108

• 120

Tiga buah bilangan  $\left(2x+1\right),\left(3x+2\right),dan\ \left(5x+1\right)$ membentuk barisan aritmatika. Jumlah 20 suku pertama dari barisan yang terjadi adalah .... 

• 640

• 650

• 660

• 670

• 680

Diketahui  $A+B=\frac{2\pi}{3}$  dengan  $\cos\ A\cdot\cos\ B=\frac{1}{6}$  . Nilai  $Cos\left(A-B\right)$  adalah .... 

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{3}{5}$  

•  $\frac{7}{10}$  

•  $\frac{4}{5}$  

•  $\frac{5}{6}$