Производные. 11 класс

Найдите производную функции y=3x⁴ при х=2

• 74

• 96

• 12

• 0

График функции y=f(x) имеет касательную у=-2х+5 в точке х0. Чему равна производная функции в этой точке?

• -5

• -1

• -2

• 0

Найдите производную функции y=ln x

• -1/х

• Х

• -Х

• 1/х

Материальная точка движется прямолинейно по закону X(t)=6t²-48t+17 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.

• 54

• 60

• 50

• 37

Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s.

Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

• 2

• 4

• 6

• 8

f'(x)= 3x²-7 производная функции

• f(x)=3x³-7x

• f(x)=x³

• f(x)=x³-7x

На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x ₀ . Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x ₀ .

• 0,25

• -0,25

• 1,25

• -1,25

На рисунке изображен график функции y=f(x) . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f '(8) .

• 0,25

• -0,25

• 1,25

• -1,25

Прямая у= -4x-11 является касательной к графику функции у= х³+7х²+7х-6 Найдите абсциссу точки касания.

• 5

• 1

• -2

• -1

Прямая у= -5х+8 является касательной к графику функции у(х)= 28х²+bx+15 Найдите b , учитывая, что абсцисса точки касания больше 0

• 0

• -33

• 16

• -18