Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

Cho tam giác EHK có: EH < EK, EF ⊥ HK tại F. Khẳng định nào sau đây đúng?

• FH=FK

• FH>FK

• FH<FK

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Hãy so sánh DA và DC.

• DA=DC

• DA<DC

• DA>DC

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cất BC ở M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Hãy so sánh BE+CF với BC.

• BE+CF<BC

• BE+CF>BC

• BE+CF=BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Tam giác ABD là tam giác gì?

• Tam giác vuông

• Tam giác vuông cân

• Tam giác đều

• Tam giác cân

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC,D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và C trên đường thẳng BM. So sánh AB với BD+BE.Câu nào sau đây đúng?

• $AB=\frac{BD+BE}{2}$

• $AB>\frac{BD+BE}{2}$

• $AB<\frac{BD+BE}{2}$

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau.

• Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường lớn nhất.

• Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

• Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu nhỏ hơn.

• Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó

• AH < BH

• AH < AB

• AH > BH

• AH = BH

Trong tam giác ABC có chiều cao AH.

• Nếu BH < HC thì AB < AC.

• Nếu AB < AC thì BH < HC.

• Nếu BH = HC thì AB = AC.

• Cả ba đáp án đều đúng.

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD + BE và AB.

• BD + BE > 2AB

• BD + BE < 2AB

• BD + BE = 2AB

• BD + BE < AB

Cho tam giác ABC, có góc B=2C. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE//BC. Câu nào sai?

• BD=DC

• AE=EB

• EB=ED

• Nếu ΔABC vuông tại B thì DA=DC=DB