Tablične derivacije

Deriviraj funkciju  $f\left(x\right)=3x^2+\cos x-5$  

•  $f'\left(x\right)=6x+\sin x$  

•  $f'\left(x\right)=6x-\sin x$  

•  $f'\left(x\right)=6-\cos x$  

•  $f'\left(x\right)=6x^3+\sin x-5$  

Deriviraj funkciju  $f\left(x\right)=\frac{2x-3}{1-3x}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{-7}{\left(1-3x\right)^2}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{11-12x}{\left(1-3x\right)^2}$  

 $f\left(x\right)=x^2\ \ln x$  

•  $f'\left(x\right)=x$  

•  $f'\left(x\right)=2\ln x$  

•  $f'\left(x\right)=2x+\frac{1}{x}$  

•  $f'\left(x\right)=2x\ln x+x$  

Riješi jednadžbu  $f'\left(x\right)=0$  ako je  $f\left(x\right)=x\ln x$  

•  $\frac{1}{e}$  

• nema rješenja

Deriviraj funkciju     $f\left(x\right)=\frac{4+\sin x}{\sin x-4}$  

•  $f'\left(x\right)=-\frac{8\cos x}{\left(\sin x-4\right)^2}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{\sin2x}{\left(\sin x-4\right)^2}$  

Odredi derivaciju funkcije $$f(x)=tg\left(\frac{\pi }{4}\right)$$ 

• 0

•  $\frac{1}{\cos^2\left(\frac{\pi}{4}\right)}$  

Riješi jednadžbu $$f^{\prime }\left(x\right)=g^{\prime }\left(x\right)$$ na intervalu  $\left[0,\pi\right]$  ako je  $f\left(x\right)=2\cos x+3\ \ \$  i    $\ g\left(x\right)=\sqrt{3}\sin x+\cos x$  

•  $\frac{5\pi}{6}$  

•  $\frac{2\pi}{3}$  

Deriviraj funkciju   $$f(x)=\frac{2x-1}{4x}$$ 

•  $f'\left(x\right)=-\frac{1}{16x^2}$  

•  $f'\left(x\right)=4x$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{1}{4x^2}$  

•  $f'\left(x\right)=\frac{4x+1}{4x^2}$  

Odredi drugu derivaciju funkcije  $f\left(x\right)=3x^2-4\cos x+\ln x$  

Napomena: deriviraj funkciju dva puta

•  $f''\left(x\right)=6-4\cos x\ +\frac{1}{x}$  

•  $f''\left(x\right)=3x+4\sin x$  

•  $f''\left(x\right)=6+4\cos x-\frac{1}{x^2}$  

•  $f''\left(x\right)=6x+\cos x-\frac{1}{x^2}$  

 $f\left(x\right)=3^x+e^x$  Deriviraj funkciju

•  $f'\left(x\right)=3^x+\ln x$  

•  $f'\left(x\right)=3^x\ln3+e^x$  

•  $f'\left(x\right)=3^x+e^x$  

•  $f'\left(x\right)=\ln3$