Quiz Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Hasil dari  $\int_{ }^{ }\left(3x^2+2x+3\right)\ dx$  adalah ….

•  $\frac{3}{2}x^3+2x^2+3x+C$  

•  $x^3+x^2+3x+C$  

•  $x^2+x+3+C$  

•  $\frac{3}{2}x^2+2x+3+C$  

•  $x^3+2x^2+3x+C$  

Hasil dari $\int_{ }\left(\frac{4}{3x^5}+\frac{x^2}{2}-\frac{3}{4}\right)\ dx$  adalah ...

•  $\frac{2}{9x^6}+\frac{x^3}{6}-\frac{3x}{4}+C$  

•  $\frac{2}{5x^4}+\frac{x^3}{3}-\frac{3x}{4}+C$  

•  $-\frac{1}{3x^6}+\frac{x^3}{3}-\frac{3}{4}+C$  

•  $-\frac{1}{2x^5}+\frac{x^3}{3}-\frac{3x}{4}+C$  

•  $-\frac{1}{3x^4}+\frac{x^3}{6}-\frac{3x}{4}+C$  

Hasil dari $\int_{ }\left(\sqrt{x^3}+\sqrt{x^5}\right)\ dx$ adalah ...

•  $\frac{1}{2}\sqrt{x^4}+\frac{1}{6}\sqrt{x^6}+C$  

•  $\frac{2}{5}\sqrt{x^5}+\frac{2}{7}\sqrt{x^7}+C$  

•  $\frac{5}{2}\sqrt{x^5}+\frac{7}{2}\sqrt{x^7}+C$  

•  $\frac{1}{5}\sqrt{x^5}+\frac{1}{7}\sqrt{x^7}+C$  

•  $5\sqrt{x^5}+7\sqrt{x^7}+C$  

 $\int_{ }^{ }\left(x^2-x\right)\left(2x^3-3\right)\ dx=\ ...$ 

•  $\frac{1}{3}x^6-\frac{2}{5}x^5-x^3+x^2+C$  

•  $3x^6-\frac{2}{5}x^5-x^3+x^2+C$  

•  $\frac{1}{2}x^6-2x^5-x^3+\frac{3}{2}x^2+C$  

•  $3x^6-\frac{3}{2}x^5+x^3+4x^2+C$  

•  $\frac{1}{3}x^6-\frac{2}{5}x^5-x^3+\frac{3}{2}x^2+C$  

Hasil dari $\int\sqrt{\frac{x^4-8x^2+16}{x}}\ dx\$  adalah ...

•  $\frac{2}{5}\sqrt{x^5}-8\sqrt{x}+C$  

•  $\frac{2}{3}\sqrt{x^3}-4\sqrt{x}+C$  

•  $\frac{2}{3}\sqrt{x}-8x^2+C$  

•  $\frac{2}{3}\sqrt{x^7}-5\sqrt{x^3}+C$  

•  $3\sqrt{x^5}-8\sqrt{x^3}+C$  

Jika diketahui $f'\left(x\right)=6x^2+2x$  dan   $f\left(1\right)=-3$  maka  $f\left(x\right)=...$  

•  $2x^3+x^2+5$  

•  $2x^3+x^2-6$  

•  $2x^3+x^2-4$  

•  $2x^3+x^2+8$  

•  $2x^3+x^2-7$  

Jika $g'\left(x\right)=3x^2-6x+k$  dan nilai  $g\left(-1\right)=-6$  serta  $g\left(2\right)=6$  maka  $g\left(x\right)=...$  

•  $x^3-3x^2+4x+2$  

•  $x^3-3x^2+5x-3$  

•  $x^3-3x^2-2x+6$  

•  $2x^2-3x$  

•  $x^3-3x^2+6$  

Sebuah fungsi $h\left(x\right)$ memiliki turunan kedua  $h''\left(x\right)=12x+6$ .  Jika  $h\left(-2\right)=5$  dan  $h\left(1\right)=8$  ,  maka fungsi   $h\left(x\right)$  tersebut adalah ...

•  $2x^3-5x^2+3x-2$  

•  $2x^3+3x^2-2x+5$  

•  $2x^3+3x^2+5x-3$  

•  $2x^3+5x^2-2x+3$  

•  $2x^3+3x^2+5x+3$  

Diketahui suatu kurva mempunyai gradien garis singgung $m=\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\sqrt{x}\left(15x-3\right)$ dan kurva tersebut melalui titik  $\left(1,\ 6\right)$ . Persamaan kurva tersebut adalah ...

•  $y=3x^2\sqrt{x}-6x\sqrt{x}-4$  

•  $y=3x^2\sqrt{x}-6x\sqrt{x}+5$  

•  $y=3x^2\sqrt{x}-6x\sqrt{x}+8$  

•  $y=6x^2\sqrt{x}-2x\sqrt{x}+2$  

•  $y=6x^2\sqrt{x}-2x\sqrt{x}-6$  

Diketahui turunan kedua suatu kurva yaitu $y''=6\left(x-2\right)$ . Jika kurva itu melalui titik  $\left(2,\ -16\right)$  dan gradien garis singgung dari titik tersebut adalah  $-12$  , maka persamaan kurvanya adalah ...

•  $x^3-6x^2+4x-2$  

•  $x^3-6x^2+5x+6$  

•  $x^3-6x^2+3x$  

•  $x^3-6x^2+6$  

•  $x^3-6x^2$