Scomposizione di polinomi e frazioni algebriche

La condizione di esistenza della frazione algebrica   $\frac{a+1}{a-2}$  è :

•    $a≠-2$  

•  $a≠2$  

•  $a≠-1$  

•  $a≠1/2$  

•  $a≠-1/2$  

Qual è il risultato della semplificazione della frazione algebrica   $(3a^2-6ab)/(3a^2)$  (con  $a\ne0$    )?

•  $-6ab$  

•   $-2b$  

•   $(a-2b)/3a$  

•  $(a-2b)/a$  

•  $(a-2b)/3$  

Qual è il risultato di   $1/(a-b)-1/a$    (con   $a\ne0\ ,\ a\ne b$  )?

•  $1/(-b)$  

•  $b/a(a-b)$  

•  $0$  

•  $(-b)/(a-b)$  

•  $1/(2a-b)$  

Determina il risultato dell’espressione  $2/3a+1/4a-1/2a$  , con  $a\ne0$    

•  $17/12a$  

•  $1/12a$  

•  $5/12a$  

•  $1/2a$  

•  $-1/12a$  

 La frazione algebrica   $(x^3+2x^2-x-2)/(x+1)$  (con   $x\ne-1$   ) si semplifica nella seguente espressione:

•  $x-1$  

•    $x+2$  

•  $x^2+x-2$  

•  $x+1$  

•  $x^2-x+2$  

Il risultato della moltiplicazione   $\frac{a^3bc^2-2b^2c}{4a^2c}\cdot\frac{2ab}{a^3c-2b}$    (con   $a\ne0$   ,  $c\ne0$     e   $a^3c\ne2b$   ) è:

•  $1$  

•  $-b^2$  

•  $-b^2/2a$  

•  $2ba$  

•  $b^2/2a$  

La divisione  $\frac{5y^2-3xy+1}{2x-4}:\ \frac{3xy+3x}{xy}$  è eseguibile se:

•  $x≠0∧y≠0$  

•  $x≠2∧x≠0$  

•  $x≠0∧x≠-2∧y≠0$  

•  $x≠0∧x≠2∧y≠0$  

•  $x≠0∧x≠2∧y≠0∧y≠-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$  

Determina il risultato dell’espressione  $\left(\frac{x}{x-1}\right)^2\cdot\left(x-\frac{1}{x}\right)^2,\ con\ x≠0,x≠1$  

•  $(x-1)^2$  

•  $x(x+1)^2$  

•  $1$  

•  $(x+1)^2/x^2$  

•  $(x+1)^2$  

Fra i seguenti polinomi uno solo è irriducibile. Quale?

• $ax-ay$

• $x+y^2$

• $x^2-y^2$

• $xy-xyz-xz\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$

• $x^2+25-10x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$

Nel polinomio   $3ax^2+9ax$  si può raccogliere a fattor comune al più:

•  $3$  

•  $a$  

•   $x^2$  

•  $3ax$  

•  $9ax^2$