3sci-trasformazioni

Quali sono i tipi di isometrie?

• Traslazioni, rotazioni e omotetie

• Congruenze, traslazioni e rotazioni

• Congruenze, omotetie, similitudini e simmetrie assiali

• Traslazioni, rotazioni, simmetrie centrali e assiali

In una omotetia di rapporto k=2 i perimetri sono in rapporto

• 2

• 4

• 6

• 8

• 10

In una omotetia di rapporto k=3 le aree sono in rapporto

• 3

• 6

• 9

• 12

• 15

La similitudine si ottiene componendo per esempio

• Una traslazione e una omotetiea

• Una traslazione e una rotazione

• Una simmetria e una omotetia

• Una traslazione e un allargamento solo lungo x

Nella seguente figura è mostrato l’esempio di una omotetia.

Quanto vale il rapporto di omotetia?

• -2

• 2

• 1

• -1

Le seguenti equazioni:

x'=5−x

y'=y

rappresentano una simmetria assiale rispetto a un asse di equazione:

• x=5/2

• y=5/2

• y=x

• y=-10

Nella traslazione di vettore v(2;1) la retta r di equazione y=2x+1viene trasformata nella retta r′ di equazione:

• y=2x+1

• y=2x−2

• y=2x+2

• y=2x

Indica quale tra le seguenti affermazioni sulle trasfomazioni geometriche è vera

• trasformano circonferenze in circonferenze

• trasformano segmenti in segmenti

• mantengono inalterate le distanze

• sono trasformazioni biiettive del piano in sé

• ammettono sempre dei punti uniti

In una simmetria centrale di centro O, una retta r passante per O

• è costituita da punti uniti

• è una retta unita, ma nessuno dei suoi punti è unito

• non è una retta unita

• è una retta unita e uno solo dei suoi punti è unito

• è una retta unita e può avere più di un punto unito

Un'isometria

• può trasformare rette parallele in rette perpendicolari

• può trasformare angoli retti in angoli acuti

• non può trasformare una figura in sé stessa

• può trasformare rette incidenti in rette parallele

• può trasformare uno o più punti in sé stessi