Simplifying Complex Fractions and Review

Simplify:  $\frac{\left(\frac{4x^2+5x-6}{x^2-5x-14}\right)}{\left(\frac{x^2+6x+5}{x^2-6x-7}\right)}$  

•  $\frac{4x-3}{x+5}$  

•  $\frac{4x+3}{x+5}$  

•  $\frac{4x-3}{x-5}$  

•  $\frac{4x+3}{x-5}$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Simplify:  $\frac{\frac{1}{y}+7}{\frac{1}{y}-5}$  

•  $\frac{1+7y}{1-5y}$  

•  $\frac{7+y}{5-y}$  

•  $\frac{y+7}{y-5}$  

•  $\frac{7\left(1+y\right)}{5\left(1-y\right)}$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Simplify:  $\frac{\frac{3}{x}+\frac{4}{y}}{\frac{4}{x}-\frac{3}{y}}$  

•  $\frac{3y+4x}{4y-3x}$  

•  $\frac{3x+4y}{4x-3y}$  

•  $-1$  

•  $\frac{3y+4x}{4y+3x}$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Simplify:  $\frac{1-\frac{2}{3x}}{x-\frac{4}{9x}}$  

•  $\frac{3}{3x+2}$  

•  $\frac{3}{3x-2}$  

•  $\frac{1}{x-2}$  

•  $\frac{1}{x+2}$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Multiply then simplify

  $\frac{2x-4}{3x+15}\cdot\frac{2x^2+11x+5}{4x-8}$  

•  $\frac{2x+1}{6}$  

•  $\frac{2x+1}{2}$  

•  $\frac{2x+1}{3}$  

•  $\frac{2x+5}{6}$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Divide then simplify

  $\frac{1}{x^2-6x+9}\div\frac{x+3}{2x^2-18}$  

•  $\frac{2}{x-3}$  

•  $\frac{2}{x+3}$  

•  $\frac{1}{x-3}$  

•  $\frac{1}{x+3}$  

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CCSS.HSA.APR.D.6

Subtract then simplify

  $\frac{5x}{x+2}-\frac{3}{x-4}$  

•  $\frac{5x^2-23x-6}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$  

•  $\frac{5x^2-17x+6}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$  

•  $\frac{5x^2-23x+6}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$  

•  $\frac{-18x+6}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$  

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Add then simplify

 $\frac{2x-1}{x-2}+\frac{3}{2-x}$  

•  $2$  

•  $\frac{2x+4}{x-2}$  

•  $-2$  

•  $\frac{2x+2}{x-2}$  

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