Funcția de gradul al doilea

Fie funcția de gradul al doilea $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=-x^2-4x+5\ .$  Atunci valoarea sumei a+b+c, unde a,b,c sunt coeficienții funcției este egală cu :

Fie funcția  $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=-3x^2+x-10\ .$  Abscisa vârfului parabolei asociate graficului funcției este egală cu :

Funcția de gradul al doilea a cărei reprezentare grafică o avem în figura alăturată este :

Să se calculeze distanţa dintre punctele de intersecţie ale reprezentării grafice a funcţiei     $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=-2x^2+5x-2$  cu axa Ox.

În figura alăturată sunt reprezentările grafice ale funcțiilor   $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=a_1x^2+b_1x+c_1\$  și   $g:R\rightarrow R,\ g\left(x\right)=a_2x^2+b_2x+c_2\ .$  Atunci :

 Shaquille O'Neal care are, cu brațele ridicate  2,5 m aruncă la coș. Legea de mișcare a mingii este  $h\left(t\right)=-4t^2+16t\$ unde $h$   este înălțimea în metri , iar  $t$  timpul în secunde. Care este înălțimea maximă la care urcă mingea ? (Supliment GM, enunț modificat)

Punctele de intersecție ale reprezentărilor grafice ale funcțiilor    $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x$  și   $g:R\rightarrow R,\ g\left(x\right)=x^2-3x-5\$  sunt :

Presupunând că logo-ul firmei McDonald's ar fi format din reprezentările grafice ale funcțiilor  $f\left(x\right)=-x^2-60x-100\$  și   $g\left(x\right)=-x^2+60x-100$  determinați axele de simetrie ale celor două reprezentări grafice.

Calculați aria   $\Delta ABC$  unde A,B,C sunt punctele de intersecție ale reprezentării grafice a funcției  $f:\ R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x^2-10x+9$  cu axele de coordonate.

Determinați   $m\in R$  astfel încât reprezentarea grafică a funcției  $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x^2-2mx+m$  să fie situată deasupra axei Ox.