Funcția de gradul al doilea

Fie funcția de gradul al doilea $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=-x^2-4x+5\ .$  Atunci valoarea sumei a+b+c, unde a,b,c sunt coeficienții funcției este egală cu :

• -1

• 1

• 2

• 0

Fie funcția  $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=-3x^2+x-10\ .$  Abscisa vârfului parabolei asociate graficului funcției este egală cu :

•  $-\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{6}$  

•  $-\frac{3}{10}$  

•  $\frac{10}{3}$  

Funcția de gradul al doilea a cărei reprezentare grafică o avem în figura alăturată este :

• $f\left(x\right)=x^2+2x+2$

• $f\left(x\right)=x^2-x-2$

• $f\left(x\right)=x^2-3x+2$

• $f\left(x\right)=2x^2-3x+2$

Să se calculeze distanţa dintre punctele de intersecţie ale reprezentării grafice a funcţiei     $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=-2x^2+5x-2$  cu axa Ox.

• 2

•  $\frac{3}{2}$  

• 3

•  $\frac{5}{2}$  

În figura alăturată sunt reprezentările grafice ale funcțiilor   $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=a_1x^2+b_1x+c_1\$  și   $g:R\rightarrow R,\ g\left(x\right)=a_2x^2+b_2x+c_2\ .$  Atunci :

•  $a_1>0,\ a_2>0$  

•  $a_1<0,\ a_2<0$  

•  $a_1<0,\ a_2>0$  

•  $a_1>0,\ a_2<0$  

 Shaquille O'Neal care are, cu brațele ridicate  2,5 m aruncă la coș. Legea de mișcare a mingii este  $h\left(t\right)=-4t^2+16t\$ unde $h$   este înălțimea în metri , iar  $t$  timpul în secunde. Care este înălțimea maximă la care urcă mingea ? (Supliment GM, enunț modificat)

• 18,5 m

• 18 m

• 16 m

• 4 m

Punctele de intersecție ale reprezentărilor grafice ale funcțiilor    $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x$  și   $g:R\rightarrow R,\ g\left(x\right)=x^2-3x-5\$  sunt :

• A (-1,-1) , B (5,5)

• A (1,1) , B (-4,-4)

• A (-1,1), B (5,5)

• A (-1,-1), B (-5,-5)

Presupunând că logo-ul firmei McDonald's ar fi format din reprezentările grafice ale funcțiilor  $f\left(x\right)=-x^2-60x-100\$  și   $g\left(x\right)=-x^2+60x-100$  determinați axele de simetrie ale celor două reprezentări grafice.

• x= -2, x=2

• x=100 , x= -100 

• x=60 , x= -60

• x=-30 , x=30

Calculați aria   $\Delta ABC$  unde A,B,C sunt punctele de intersecție ale reprezentării grafice a funcției  $f:\ R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x^2-10x+9$  cu axele de coordonate.

• 40

• 30

• 36

• 41

Determinați   $m\in R$  astfel încât reprezentarea grafică a funcției  $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x^2-2mx+m$  să fie situată deasupra axei Ox.

•  $m\in\left(1,\infty\right)$  

•  $m\in\left(0,1\right)$  

•  $m\in\left(-\infty,2\right)$  

•  $m\in\left[1,2\right]$