Matematika XII IPS UN 2020

Nilai dari  $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{2x}-\sqrt{2x-5}\right)\left(\sqrt{2x+1}\right)$  adalah...

•  $-\frac{3}{2}$  

•  $-\frac{3}{4}$  

•  $\frac{5}{4}$  

•  $\frac{5}{2}$  

•  $\infty$  

Diketahui fungsi $f:\ R\longrightarrow R$  dan  $g:\ R\longrightarrow R$  . jika diketahui  $g\left(x\right)=x+2$  dan $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=x^3-4x^2-12x+2$  nilai  $f\left(-1\right)$  adalah...

• - 31

• - 29

• - 27

• - 25

• - 21

Telah dilakukan survei terhadap suatu kelas tentang kepemilikan hewan peliharaan. Data yang diperoleh bila diambil 1 orang siswa secara acak dari kelas tersebut sebagai berikut:
peluang siswa tersebut memelihara kucing  $\frac{1}{3}$  , peluang siswa tersebut memelihara burung  $\frac{5}{12}$  
peluang siswa tersebut memelihara kucing atau burung  $\frac{1}{4}$  
peluang siswa tersebut memelihara keduanya adalah...

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{5}{36}$  

•  $\frac{1}{12}$  

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R terletak pada pertengahan rusuk HG, HE, dan AB. Jika panjang rusuk tersebut adalah 4 cm, jarak dari titik P ke garis QR adalah...

•  $\frac{1}{2}\sqrt{2}$  

•  $\sqrt{2}$  

•  $2\sqrt{2}$  

•  $\frac{4}{3}\sqrt{6}$  

•  $\sqrt{26}$  

 $\int_{ }^{ }\left(7x^2-x+3\right)dx=\cdot\cdot\cdot$  

•  $\frac{7}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2+3x+C$  

•  $\frac{7}{2}x^3-x^2+3x+C$  

•  $\frac{7}{2}x^3-\frac{1}{2}x^2+3x+C$  

•  $7x^3-x^2+3x+C$  

•  $7x^3-\frac{1}{2}x^2+3x+C$  

Diketahui matriks  $A=\left(_{-3}^{\ \ x}\ \ \ \ \ _y^2\right),\ B=\left(_3^6\ \ \ \ \ _7^8\right),\ dan\ C=\left(\ _{\ \ \ 21}^{-18}\ \ \ _{\ \ \ 67}^{-18}\right)$ . Jika  $AB=C$  , nilai  $x-2y=\cdot\cdot\cdot$  

• -30

• -22

• 22

• 30

• 36

 Akar-akar persamaan  $x^2-6x-5=0$  adalah  $x_1$  dan  $x_2$  . Nilai dari  $\frac{1}{2x_1}+\frac{1}{2x_2}=...\ .$  

•  $-\frac{6}{5}$  

•  $-\frac{3}{5}$  

•  $-\frac{3}{10}$  

•  $\frac{3}{10}$  

•  $\frac{3}{5}$  

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 kali akar-akar persamaan kuadrat  $x^2-2x+3=0$  adalah ... .

•  $9x^2-6x+27=0$  

•  $3x^2-6x+9=0$  

•  $x^2-6x+27=0$  

•  $x^2-6x+9=0$  

•  $x^2-6x-27=0$  

Harga jual sebuah mesin setiap bulannya mengalami penyusutan tetap sebesar Rp. 200.000,00. Jika harga baru mesin tersebut Rp. 30.000.000,00, maka harga mesin setelah dugunakan selama 2 tahun adalah ... .

• Rp. 25.000.000,00

• Rp. 25.200.000,00

• Rp. 25.400.000,00

• Rp. 29.600.000,00

• Rp. 29.800.000,00

Nilai dari  $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x^2+2x-8}{x^2-x-2}=...\ .$  

•  $-3$  

•  $-2$  

• 1

• 2

• 3