Laws of Indices (HOTS) solving index equations

Solve $2^{\left(x+1\right)}\times4^{\left(2x-3\right)}=16^{\left(3x-2\right)}$  

•  $\frac{7}{3}$  

•  $\frac{3}{7}$  

•  $-\frac{7}{3}$  

•  $-\frac{3}{7}$  

•  $\frac{4}{7}$  

Solve $\left(8^y\right)^y\cdot\frac{1}{32^y}=4$  (two answers)

•  $-\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{3}$  

• 3

• 2

•  $-2$  

Solve $216^{\left(m^2-1\right)}=9^{4m}\cdot2^{8m}$  (two answers)

•  $\frac{1}{3}$  

•  $-\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{6}$  

•  $-3$  

•  $-6$  

Solve $\sqrt{32^{\left(x+2\right)}}=\frac{2}{8^x\times2^{\left(5-x\right)}}$  

•  $-0.2$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $-2$  

• 2

•  $-\frac{1}{2}$  

Solve $9^{\left(2z-10\right)}=\frac{7^0}{\sqrt{27^{\left(z+3\right)}3^{\left(5z-1\right)}}}$  

•  $\frac{1}{2}$  

• 2

•  $-2$  

•  $-\frac{1}{2}$  

• 0.2

Solve $\left(-9\right)^{\left(1-2x\right)}=3^{-4}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $-\frac{2}{3}$  

•  $\frac{3}{2}$  

•  $0.3$  

•  $-\frac{3}{2}$  

Solve $8x^{-\frac{2}{3}}=\frac{2}{25}$  

•  $-\frac{1}{1000}$  

•  $-1000$  

• 0.0001

• 1000

•  $\frac{1}{1000}$  

Solve $x^{\frac{1}{4}}=32x^{\frac{7}{8}}$  

•  $-2$  

• 2

•  $-\frac{1}{2}$  

• 3

•  $\frac{1}{2}$  

 $3^{\left(x+2\right)}=3\left(24+3^{\left(x-1\right)}\right)$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $-2$  

• 2

•  $\frac{3}{2}$  

Solve  $6^n-2\left(6^{\left(n-2\right)}\right)=204$  

•  $\frac{1}{3}$  

•  $-\frac{1}{3}$  

• 3

•  $-3$  

• 2