Đại cương về Mặt cầu - Mặt phẳng - Đường thẳng

Trong không gian  $Oxyz$ , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  $2x-y-z+5=0$ là 

•  $\overrightarrow{n_3}=\left(2;1;-1\right)$  

•  $\overrightarrow{n_2}=\left(-2;1;1\right)$  

•  $\overrightarrow{n_4}=\left(2;-1;5\right)$  

•  $\overrightarrow{n_1}=\left(1;-2;-2\right)$  

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng  $\left(P\right)\ :mx-3y+2z+m-5=0$ . Để  điểm  $A\left(1;-1;3\right)$  thuộc mặt phẳng  $\left(P\right)$  thì giá trị của  $m$  bằng

•  $m=-2$  

•  $m=2.$  

•  $m=1$  

• Không có giá trị  $m$  thỏa mãn

Trong không gian Oxyz, cho điểm  $M\left(-2;1;5\right)$ . Mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của  $M$  trên các trục tọa độ  $x'Ox,Oy,z'Oz$  có phương trình là 

•  $\frac{x}{-2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{5}=0$  

•  $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{-5}=1$  

•  $\frac{x}{-2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{5}=1$  

•  $\frac{x}{4}-\frac{y}{2}-\frac{z}{10}=1$  

Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng  $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{2}$ là   

•  $\overrightarrow{u_1}=\left(-2;1;-3\right)$  

•  $\overrightarrow{u_2}=\left(2;-1;2\right)$  

•  $\overrightarrow{u_3}=\left(2;-2;1\right)$  

•  $\overrightarrow{u_4}=\left(-2;-1;2\right)$  

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\Delta:\frac{x+2}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-5}{-2}$ 

đi qua điểm nào dưới đây ?

•  $B\left(1;3;-2\right)$  

•  $D\left(2;-3;5\right)$  

•  $C\left(-1;-3;2\right)$  

•  $A\left(-2;3;5\right)$  

Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của trục $Oz$ là 

•  $\overrightarrow{k}=\left(0;1;0\right)$  

•  $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$  

•  $\overrightarrow{u}=\left(1;1;0\right)$  

•  $\overrightarrow{j}=\left(0;0;1\right)$  

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ có phương trình là 

•  $x=0$  

•  $x+1=0$  

•  $y+z=0$  

•  $x+z=0$  

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^2+y^2+z^2-2y+4z-4=0$ có bán kính bằng 

•  $1$  

•  $3$  

•  $6$  

•  $2$  

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+4\right)^2=12$ . Tọa độ tâm của  $\left(S\right)$ là  

•  $\left(-2;2;4\right)$  

•  $\left(1;-2;-2\right)$  

•  $\left(2;-2;-4\right)$  

•  $\left(-1;2;2\right)$  

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;-1\right),B\left(2;0;-2\right)$ . Bán kính mặt cầu đường kính  $AB$  bằng 

•  $\frac{\sqrt{22}}{2}$  

•  $\sqrt{6}$  

•  $\frac{\sqrt{6}}{2}$  

•  $\sqrt{11}$