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Integrali definiti 1

Authored by Marta Luzzana

Mathematics

11th - 12th Grade

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Integrali definiti 1
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7 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

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Quali dei seguenti integrali definiti calcola l'area S2 ?

 ∫02(x2−1) dx\int_0^2\left(x^2-1\right)\ dx  

 ∫21(1−x2)dx\int_2^1\left(1-x^2\right)dx  

 ∫02(x2 −1) dx\int_0^2\left(x^{2\ }-1\right)\ dx  

Nessuna delle precedenti risposte è corretta

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Media Image

Quali dei seguenti integrali calcola l'area S1 ?

∫01 (x+1−x2 −1)dx\int_0^{1\ }\left(x+1-x^{2\ }-1\right)dx

∫01(x+1) dx\int_0^1\left(x+1\right)\ dx

∫01(x+1−(x2 −1))dx\int_0^1\left(x+1-\left(x^{2\ }-1\right)\right)dx

∫−12(x2−1−(x+1))dx\int_{-1}^2\left(x^2-1-\left(x+1\right)\right)dx

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Ricordando il significato geometrico di integrale, puoi dire che
 ∫−111−x2dx\int_{-1}^1\sqrt{1-x^2}dx  
è uguale a:

 π2\frac{\pi}{2}  

 π\pi  

 3π2\frac{3\pi}{2}  

Nessuna delle altre risposte

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Se  0≤f(x)≤50\le f\left(x\right)\le5  allora è certamente vero che:

 0≤∫31f(x)dx≤70\le\int_3^1f\left(x\right)dx\le7  

 0≤∫13f(x)dx≤80\le\int_1^3f\left(x\right)dx\le8  

 0≤∫13f(x)dx≤90\le\int_1^3f\left(x\right)dx\le9  

 0≤∫13f(x)dx≤100\le\int_1^3f\left(x\right)dx\le10  

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Media Image

Nella figura sono rappresentati il grafico di una funzione e quello di una sua primitiva.

Che cosa si può dire dell’area della regione colorata in rosso?

E' uguale a 3,5

E' uguale a 4

E' uguale a 4,5

Per stabilirlo, occorre conoscere le espressioni analitiche delle due funzioni

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Quale dei seguenti integrali da come risultato un numero negativo?

∫01(ex −1)dx\int_0^1\left(e^{x\ }-1\right)dx

∫12(ln⁡x−1)dx\int_1^2\left(\ln x-1\right)dx

∫12(x2 −1) dx\int_1^2\left(x^{2\ }-1\right)\ dx

∫01(1−x3)dx\int_0^1\left(1-x^3\right)dx

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Quale delle seguenti uguaglianze è errata ?

 ∫aaf(x)dx=∫bbf(x)dx\int_a^af\left(x\right)dx=\int_b^bf\left(x\right)dx  

 ∫abf(x)dx=−∫baf(x)dx\int_a^bf\left(x\right)dx=-\int_b^af\left(x\right)dx  

 ∫acf(x)dx=∫abf(x)dx+∫bcf(x)dx   con a<b<c\int_a^cf\left(x\right)dx=\int_a^bf\left(x\right)dx+\int_b^cf\left(x\right)dx\ \ \ con\ a<b<c  

 ∫ab(f(x)−g(x))dx=∫ba(g(x)−f(x))dx\int_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx=\int_b^a\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx  

Nessuna delle altre risposte è corretta

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