Invers Logaritma Natural

Fungsi f merupakan fungsi injektif jika  $x_1\ne x_2$  sedemikian hingga...

•  $f\left(x_1\right)\ne f\left(x_2\right)$  

•  $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$  

•  $f\left(x_1\right)\ge f\left(x_2\right)$  

•  $f\left(x_1\right)\le f\left(x_2\right)$  

Fungsi injeksi f memiliki invers  $f^{-1}$   yang memenuhi  $f^{-1}\left(f\left(x\right)\right)=$  _____

•  $f\left(x\right)$  

• y

• x

Fungsi injeksi f memiliki invers  $f^{-1}$  yang memenuhi  $f\left(......\right)$ = y

•  $f^{-1}\left(y\right)$  

• y

• x

Kriteria berguna untuk f yang injektif (dengan demikian juga memiliki invers) pada suatu domain adalah f harus _____ yang bermakna bahwa f _____ atau _____.

• Beragam; Naik; Turun

• Beragam; Terbuka; Tertutup

• Monoton; Naik; Turun

• Monoton; Terbuka; Tertutup

Jika  $y=f\left(x\right)$  , dimana f memiliki invers  $f^{-1}$  . Persamaan yang menghubungkan f dan  $f^{-1}$   adalah...

•  $\left(f^{-1}\right)'\left(y\right)=f'\left(x\right)$  

•  $\left(f^{-1}\right)'\left(y\right)=\frac{1}{f'\left(x\right)}$  

•  $\left(f^{-1}\right)'\left(y\right)=f^{-1}\left(x\right)$  

•  $\left(f^{-1}\right)'\left(y\right)=\frac{1}{f^{-1}\left(x\right)}$  

Fungsi ln _____ pada  $\left(0,\infty\right)$ sehingga memiliki invers yang dapat dituliskan sebagai  $\ln^{-1}$  atau _____

• Naik;  $\frac{1}{\ln}$  

• Naik; exp

• Turun;  $\frac{1}{\ln}$  

• Turun; exp

Bilangan e terdefinisi dalam ln sebagai _____

• $\ln e=e$

• $\ln e=2,72$

• $\ln e=1$

• $\ln e=\frac{1}{e}$

Bilangan e memiliki nilai yang dinyatakan dalam dua angka di belakang koma sebagai...

• 1,00

• 2,72

• 3,14

• 10,00

Karena $e^x=\exp x=\ln^{-1}x$ , maka  $e^{\ln x}=$  _____ untuk x > 0 dan  $\ln\left(e^x\right)=$  _____

•  $\ln x;e^x$  

•  $e^x;\ \ln x$  

•  $x;\ \frac{1}{x}$  

•  $x;\ x$  

Fakta unik mengenai $e^x$ adalah bahwa  $D_x\left(e^x\right)=$  _____ dan  $\int_{ }^{ }e^xdx=$  _____ 

•  $\ln x;\ e^x$  

•  $\ln x;\ e^x+C$  

•  $e^x;\ e^x$  

•  $e^x;\ e^x+C$